№1 . в треугольнике abc, ав=8 вс=10 ас=12. найдите длину средней линии мn, если известно, что она параллельна ас №2. в треугольнике abc, точками м, n и p отмечены середины сторон ав, вс и са соответсвенно. найдите периметр треугольника mnp, если ав=8, вс=10, а са=12 №3. в треугольнике abc, точками м, n и p отмечены середины сторон ав, вс, са соответсвенно. найдите периметр треугольника авс, если mn=8, np=5, mp=6

№1. Если средняя линия MN параллельна AC, то MN равна половине AC, то есть MN = 6
№2. Поскольку M, N и P - середины сторон AB, BC И СА, то MN, NP и PM будут являться средними линиями треугольника ABC и будут соответственно равны половинам сторон AC, BA и BC. То есть MN = 6, NP = 4, PM = 5. Периметр треугольника MNP = MN + NP + PM = 6+4+5 = 15
№3. Задача, обратная №2. Поскольку M, N и P - середины сторон AB, BC И СА, то MN, NP и PM будут являться средними линиями треугольника ABC и будут соответственно равны половинам сторон AC, BA и BC. Значит, AC, BA и BC будут в два раза больше MN, NP и PM и будут соответственно равны 16, 10 и 12. Периметр треугольника ABC будет равен 16+10+12 = 38

— Время удара рукой из свободного положения — пять сотых секунды. — Брюс Ли мог удерживать 32-килограммовую гирю на вытянутой вперёд руке несколько секунд. — Удары Брюса Ли были настолько быстрыми, что порой их не удавалось заснять обычной в то время технологией 24 кадра в секунду, поэтому некоторые сцены приходилось снимать 32-кадровым Брюс Ли мог держать ноги уголком в упоре на руках 30 минут и больше. — Брюс Ли мог подбрасывать в воздух зёрна риса и ловить их палочками для еды. — Брюс Ли мог пальцами пробить неоткрытую банку колы (в те времена слой алюминия, из которой изготавливалась ёмкость, был значительно толще) — Брюс Ли мог отжиматься на двух пальцах одной руки, а также подтягиваться, используя только большой и указательный пальцы для обхвата перекладины.

Пошаговое объяснение:а) Прямые АВ и А₁С₁ - скрещивающиеся, а расстоянием между скрещивающимися прямыми называют расстояние от некоторой точки скрещивающихся прямых (например точки А) к плоскости, проходящей через другую прямую плоскость треугольника АВС), параллельную первой прямой (АС), т.е это есть расстояние между АС и А₁₁С₁.. Оно равно боковому ребру АА₁, ч.т.д.       б) 1)  Обозначим угол между плоскостями АВС и АКС  буквой α =45°. Построим угол α: проведём ВЕ⊥АС и КЕ⊥АС, тогда α= 45°.                        2)  Так как ВК : В₁К=2 : 3, то ВК=2х, В₁К=3х.                                                       3) Рассмотрим ΔВЕК прямоугольный, т.к. =45°, то он равнобедренный,⇒ВК= ВЕ= 2х , ⇒ЕК²= (2х)²+(2х)²= 8х².                          4) ΔАВС по условию равнобедренный, ⇒ АЕ=ЕС= АС/2 = 4√2 : 2= 2√2.Из ΔСЕК -прямоугольного ЕК²= КС² -ЕС² = 8² - (2√2)²= 64 - 8 = 56.      5)  Но ЕК²= 8х², ⇒8х² =56, ⇒ х² = 56 :8 = 7, х=√7                                               6)Тогда искомое расстояние между прямыми АВ и А₁С₁:                           ВВ₁ =2х+3х=5х= 5·√7      Отв:  ВВ₁ =5√7