На маяке установленная три лампы первая вспыхивает один раз 12 секунд вторая один раз 15 секунд третье один раз 20 секунд в какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз ?

12=3*4
15=3*5
20=5*4

3*5*4=60, 60 сек = 1 мин

60/12=5
60/15=4
60/20=3

ВСПОМИНАЕМ 
1. Углы при основании равнобедренного треугольника РАВНЫ.
2. Сумма внутренних углов треугольника РАВНА 180 градусам.
3. Развернутый угол РАВЕН 180 градусам..
ДАНО
α = 3° - угол между веточками - прямыми.
АВ = 1 прыжок ("квак") = CONST  - постоянная.
НАЙТИ
n = ? - число прыжков ("кваков ") для движения ВПЕРЁД.
РЕШЕНИЕ
Смотрим на рисунок к обратной задаче -  найти угол для 8 "кваков" и на доске видим простую формулу  - 2 "квака" -> 90/2 = 45°.
А теперь решаем нашу задачу с другого конца.
ΔABC - равнобедренный -> ∠BCA = α.
∠ABC = 180 - 2*α - сумма углов треугольника
∠ABD - развернутый =180° -  отсюда 
∠DBC = 180 - 2*α.
∠ACE - развернутый угол
И, самое главное,
∠DCE = 180 - α - ∠DBC = 3*α.
Смотрим дальнейшие расчеты и видим, что за каждый прыжок угол увеличивается НА α.
Движение "вперёд" угол не больше 90°.
И тогда формула движения "вперёд".
n*α <=90°.
Тогда число прыжков 
n <=90 : α = 90 : 3 = 30 прыжков -  ОТВЕТ.
Лягушонок промахнулся, но мы решили задачу.

1. Нижняя оценка:
- каждое число участвует всего в 13 парах
- при каждом включении в строку, число образует не больше двух пар
=> каждое число должно быть включено в строку хотя бы 7 раз
Тогда наименьшее количество чисел не менее 7*14 = 98

2. Эта оценка достижима. Пример строки:

1 4 7 10 13 2 5 8 11 14 3 6 9 12
1 6 11 2 7 12 3 8 13 4 9 14 5 10
1 3 5 7 9 11 13
1 5 9 13 3 7 11
1 7 13 5 11 3 9 1
2 4 6 8 10 12 14
2 6 10 14 4 8 12
2 8 14 6 12 4 10 2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 14

ответ: 98