Найди правило, по которому составлен ряд чисел, и запиши в нём еще 3 числа 15, 14, 12, 11, 9, 1 класс

15,14,12,9,8,6,5,3.

15,14,12,11,9,8,7,6,5

Пошаговое объяснение:

10.28 . ∫ dx/e²ˣ⁻¹ = ∫ e⁻²ˣ⁺¹ dx =  - 1/2 * e⁻²ˣ⁺¹ + C .

10.29 .  ∫ ⁵√( 3x + 2 )dx =   ∫ ( 3x + 2 )^( 1/5 )dx = 6/5 *1/3 *( 3x + 2 )^( 6/5 ) +

          + C = 0,4  ⁵√( 3x + 2 )⁶ + C = 0,4 ( 3x + 2 )⁵√( 3x + 2 ) + C .

10.30 . ∫ dx/( 4x + 3 )⁵ = ∫ ( 4x + 3 )⁻⁵dx = ( 4x + 3 )⁻⁴/( - 4 ) * 1/4 + C =

           = - 1/16( 4x + 3 )⁴ + C .

10.31 .  ∫ dx/( 3x + 1 ) = 1/3 * ln | 3x + 1 | + C .

10.32 . ∫ dx/√ ( 2 - x ) = - 1/1 * ( 2 - x )^( 1/2 ) : ( 1/2) = - 2 √( 2 - x ) + C .

10.33 . ∫ dx/√ ( x² + 2 ) =  ∫ d ( x² + 2 )/2√( x² + 2 ) = 1/2  ∫( x² + 2 )^(- 1/2 ) x

          x d ( x² + 2 ) = 1/2 * 2√( x² + 2 ) + C = √( x² + 2 ) + C  

См. Пошаговое объяснение

Пошаговое объяснение:

Предварительное замечание. Допустим, и у меня, и у тебя по 100 рублей. Если я тебе дам 10 рублей, то у тебя будет на 10 · 2 = 20 рублей больше, чем у меня, так как 110 - 90 = 20. А две эти задачи - обратные той, которую я привёл. В них вопрос ставится так: если у нас с тобой денег было поровну, а я тебе сколько-то дал, после чего у тебя стало на 20 руб. больше, чем у меня, то сколько же я тебе дал? Решение: 20 : 2 = 10 руб. В конце каждой задачи, для проверки, приводится пример расчета, который записывать не надо, а только убедиться в том, что ошибки в расчетах нет.    

Задача 1.

(5 3/5 + 1 1/5) : 2 = 6 4/5 : 2  = 3 2/5

ответ: надо перелить 3 2/5 л меда.

Проверим полученный ответ на конкретном примере.

Допустим, в первой бочке  15 3/5 л во второй бочке 10 л.

Из первой бочки переливаем во вторую бочку 3 2/5 л меда.

15 3/5 - 3 2/5 = 12 1/5 - стало в первой бочке

10 + 3 2/5 = 13 2/5 - стало во второй бочке

В первой бочке стало меньше, чем во второй, на:

13 2/5 - 12 1/5 = 1 1/5 л - что соответствует условию задачи.

Задача 2.

(8 1/4 - 5 3/5) : 2 = ((7-5) + (5/4 - 3/5)) : 2 = (2 13/20) : 2 = 1 13/40

ответ: надо перелить 1 13/40 л меда.

Проверим полученный ответ

Допустим, в первой бочке было  15 3/5 л, а во второй  10 л. Из второй бочки переливаем в первую бочку 1 13/40 л меда, получаем:

10  - 1 13/40 = (9-1) + (40/40 - 13/40) = 8 27/40 - стало во второй бочке

15 3/5 + 1 13/40 = (15+1) + (3/5 + 13/40) = 16 37/40 - стало в первой бочке

16 37/40 - 8 27/40 = 8 10/40 = 8 1/4 л - что соответствует условию задачи.