Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и другой катет равны √61 и 2 √3.

7

По т. Пифагора
АВ² = ВС²-АС²
АВ² = (√61)²-(2√3)² = 61 - 4*3 = 61-12=49
АВ=7 см

2x1-x2+x3=5

3x1+4x2-2x3=-3

x1-3x2+x3=4

нипишем расширенную матрицу:

2 -1  1  |  5

3  4 -2  | -3

1 -3  1  |  4

НАЙДЕм определитель мотрицы

      | 2 -1  1 |

∆= | 3  4 -2 |  = 8+2-9-4-12+3=-12

      | 1 -3  1 |

найдем определитель ∆1:

|  5 -1  1 |

| -3  4 -2 | = 20+8+9-16-30-3=-12

|  4 -3  1 |

найдем определитель ∆2:

| 2  5   1 |

| 3 -3  -2 | = -6+(-10)+12+3+16-15=0

| 1  4   1 |

найдем определитель ∆3:

| 2 -1   5 |

| 3  4  -3 | = 32+3-45-20-18+12=-36

| 1 -3   4 |

х1=-12/(-12)=1

х2=0/(-12)=0

х3=-36/(-12)=3

ответ: х1=1, х2=0. х3=3

Если стихийное бедствие застало вас в здании, отключите электроэнергию, закройте газовые краны. 
   
   Включите радиоприёмник для получения инструкций служб. 
   
   Отойдите от окон и займите безопасное место у внутренних стен помещения, например под столом, в коридоре, у встроенных шкафов, в ванной комнате или туалете. Для освещения используйте фонарики на батарейках. 
   
   Если ураган или буря застали вас на улице, держитесь как можно дальше от лёгких построек, любых зданий, мостов, деревьев, рек, озёр и промышленных объектов. 
   
   Для защиты от летящих обломков и осколков стекла используйте листы фанеры, картонные и пластмассовые ящики, доски и тому подобные предметы. 
   
   Старайтесь быстрее спрятаться в подвале или специальном укрытии. 
   
   Не заходите в повреждённые здания, так как они могут обрушиться при новых Порывах ветра. 
   
   Если на открытой местности вас застанет смерч, лягте ничком на дно канавы, ямы или узкого оврага. Плотно прижмитесь к земле, закрыв голову одеждой или ветками деревьев. Нужно лежать максимально низко. Не оставайтесь в автомобиле! 
   
   Если вы попали в снежную бурю, постарайтесь укрыться в каком-нибудь здании. Если вы оказались в поле или на просёлочной дороге, выходите на большую магистраль. Их периодически расчищают и вероятность, что вам гораздо выше.