Подобные слагаемые: −2, 37x+7, 2x−19, 4x ответ: (записывай ответ без промежутков; в первом окошке укажи число, во втором окошке запиши переменную, используй латинскую раскладку) −2, 37x+7, 2x−19, 4x=

-2,37х+7,2х-19,4х=7,2х-21,77х=-14,57х

-2,37х + 7,2х - 19,4х = 7,2х - 2,37х - 19,4х = 7,2х - 21,77х = -14,57х

В первой стопке  40  журналов, а во второй —  30.

Пошаговое объяснение:

Если бы в первой стопке было бы столько же журналов сколько и во второй, то сумма журналов была бы:

70 - 10 = 60  — общее количество журналов в двух одинаковых стопках.

Таким образом мы уравняли количество журналов в обеих стопках. Теперь, разделив  60  на количество стопок, можно узнать сколько журналов во второй стопке:

60 : 2 = 30 журналов.

Чтобы узнать, сколько журналов в первой стопке, надо вернуть обратно  10  журналов в первую стопку:

30 + 10 = 40 журналов.

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 70 - 10 = 60  — общее количество журналов в двух одинаковых стопках.

2) 60 : 2 = 30  — количество журналов во второй стопке.

3) 30 + 10 = 40  — количество журналов в первой стопке.

Можно выполнить проверку и убедиться, что задача решена правильно:

40 + 30 = 70  — общее количество журналов,

40 - 30 = 10  — разница в количестве журналов между стопками.

DD1 = R /2.

Отсюда O1D = 2 R /3 − R /2 = R /6 . Так как АD = ½ AC = R √3 /2, то

ответ. R √7/3

1.2. B треугольнике AOB (рис. P.1.2) известны: ∠ BAO = α/2 , ∠ AOB = α/2 + π/2, BO = m· По теореме синусов находим AB = m ctg α/2· Теперь можно найти AC и R = ВО1:

AC = 2AD = 2АВ sin (π/2 − α) = 2АВ cos α = 2m ctg α/2 cos α,

ответ.

1.3. Условие задачи может быть геометрически осуществлено в двух случаях (рис. Р.1.3, а), т. е. когда треугольник либо правильный, либо равнобедренный тупоугольный (докажите). Решить эту задачу можно сразу для обоих случаев. На рис. Р.1.3, б изображены треугольник ABC и треугольник А1В1С1, составленные из средних линий первого треугольника. Треугольник А1В1С1 подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия половина. Следовательно, радиусы окружностей, описанных около этих треугольников, относятся как один к двум.

1.4. Если сторона а треугольника ABC биссектрисой АА1 разделена на отрезки а1 и а2, то можно записать следующие соотношения (рис Р. 1.4.):

Решая эту систему уравнений относительно a1 и а2, получим

Вычислим аналогично отрезки, на которые разделены стороны b и с треугольника ABC:

Так как отношение площадей треугольников, имеющих общий угол, равно отношению произведений сторон, между которыми лежит этот общий угол, то

Аналогично находим

Теперь найдем отношение

ответ.

1.5. Выразим площадь треугольника ABC через радиус r вписанной окружности и углы А, B и С треугольника.