Cообщение по теме макраме декоративно прикладное искусство

Декоративно-прикладное искусство существовало уже на ранней стадии развития человеческого общества и на протяжении многих веков являлось важнейшей, а для ряда племён и народностей основной областью художественного творчества. Древнейшим произведениям декоративно-прикладного искусства свойственны исключительная содержательность образов, внимание к эстетике материала, к рациональному построению формы, подчёркнутой декором. В традиционном народном творчестве эта тенденция удержалась вплоть до наших дней.

Человек издавна стремился украсить свое жилище и все, с чем ему приходилось сталкиваться в быту. При изготовлении любой вещи народный мастер думал не только о ее практическом назначении, но и о красоте. Из самых простых материалов — дерева, металла, камня, глины — создавал он истинные произведения искусства, передававшие поэтическое представление мастера об окружающем мире.

В народном искусстве всегда находила свое отражение родная природа. Знакомые каждому с детства травы и цветы, изображения птиц и зверей, неба и солнца, земли и воды, преображенные фантазией художника, превращались в изделии в яркий, выразительный орнамент.

С течением времени всё большее значение приобретает интерес к богатству материала и изысканности декора. Выделяются изделия, служащие целям представительности (предметы для культовых ритуалов или придворных церемоний, для убранства домов знати), в которых ради повышения их эмоционального звучания мастера нередко жертвуют бытовой целесообразностью построения формы.

Современные изделия декоративно-прикладного искусства создаются с учетом как народных традиций так с веяниями моды сегодняшнего дня. До сих пор самыми популярными предметами этого искусства, овеянными дымкой старинных традиций, являются изделия из стали и бронзы, ковры, сделанные вручную и украшенные традиционным орнаментом, — в восточных странах; керамика, предметы из морских раковин — в южных; ритуальные маски — в Африке; изделия из янтаря — в прибалтийском регионе; фарфор, перегородчатая эмаль, ткани, расписанные цветами, фруктами, фантастическими животными, 

 в Китае и Японии,

ОДЗ x>0
(log²(2)x-2log(2)x)²+36log(2)x+45-18log²(2)x<0
(log²(2)x-2log(2)x)²-18(log²(2)x-2log(2)x)+45<0
log²(2)x-2log(2)x=a
a²-18a+45<0
a1+a2=18 U a1*a2=45⇒a1=3 U a2=15
3<log²(2)x-2log(2)x<15
log(2)x=b
3<b²-2b<15
{b²-2b>3⇒b²-2b-3>0
{b²-2b<15⇒b²-2b-15<0
b1+b2=2 U b1*b2=-3⇒b1=-1 U b2=3
b<-1 U b>3
b3+b4=2 U b3*b4=-15⇒b3=-3 U b4=5
-3<b<5
-3<b<-1 U 3<b<5
-3<b<-1⇒-3<log(2)x<-1⇒1/8<x<1/2
3<b<5⇒3<log(2)x<5⇒8<x<32
ответ x∈(1/8;1/2) U (8;32)

Пример №1. Дана функция z=z(x,y), точка A(x0,y0) и вектор a. Найти: 
1) grad z в точке А; 2) производную данной функции в точке А в направлении вектора a.Решение. 
z = 5*x^2*y+3*x*y^2
Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:

Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

Найдем градиент в точке А(1;1)

или

Модуль grad(z):

Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(6;-8).

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:

Для вектора a имеем:

Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает.
Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.Пример №2. Даны z=f(x; y), А(х0, у0). 
Найти а) градиент функции z=f(x; y) в точке А. 
б) производную в точке А по направлению вектора а.Пример №3. Найти полный дифференциал функции, градиент и производную вдоль вектора l(1;2). 
z = ln(sqrt(x^2+y^2))+2^xРешение. 
Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.: 

Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(1;2). 

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:
 
Для вектора a имеем: 
 
Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает.
Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.Пример №4. Дана функция . Найти: 
1) gradu в точке A(5; 3; 0); 
2) производную в точке А в направлении вектора . 
Решение. 
1. . 
Найдем частные производные функции u в точке А. 
;; 
, . 
Тогда  
2. Производную по направлению вектора в точке А находим по формуле 
. 
Частные производные в точке А нами уже найдены. Для того чтобы найти , найдем единичный вектор  вектора . 
, где . 
Отсюда .Пример №5. Даны функция z=f(x), точка А(х0, у0) и вектор a. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора a. 
Решение. 
Находим частные производные:

Тогда величина градиента равна:

Найдем градиент в точке А(1;1)

или

Модуль grad(z):

Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:

Найдем производную в точке А по направлению вектора а(2;-5).

Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:

Модуль вектора |a| равен:

тогда направляющие косинусы:

Для вектора a имеем:
 
Поскольку ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.