Был сосуд с 12 литров мёда. из этого сосуда надо отлить половину. для этого есть два сосуда ёмкостью 8 литров и 5 литров ( они пустые) . вопрос: как налить 6 литров в сосуд 8 литров?

12 л      5л        8л  
 12         0          0
  4          0          8
  4          5          3
  9          0          3
  9          3          0
  1          3          8
  1          5          6
  6          0          6

Далее в тексте будем подразумевать под биквадратным трёхчленом и его коэффициентами выражение где под подразумевается квадрат переменной т.е. а его корнями – квадраты искомых корней, если они различны, или его чётным корнем если корень биквадратного трёхчлена – единственный.

Наше уравнение вообще имеет решения только тогда, когда дискриминант биквадратного трёхчлена неотрицателен, при этом, в силу чётности биквадратного уравнения, удобно находить чётный дискриминант через половину среднего коэффициента и без множителей в последнем слагаемом, т.е. по формуле тогда Потребуем, чтобы откуда следует, что

Уравнение не может стать просто квадратным, оно всегда будет иметь старшей степенью 4, поскольку старший коэффициент фиксирован и равен единице. Но биквадратное уравнение может выродится, когда его дискриминант равен нолю, что происходит при а корень биквадратного трёхчлена станет чётным давая два искомых корня Это значение как раз уже и есть одно из искомых решений для параметра

Когда дискриминант больше нуля и биквадратное уравнение не вырождено, то квадратов искомых корней всегда будет два – левый и правый (меньший и больший), однако при некоторых обстоятельствах левый квадрат искомых корней будет отрицательным, а значит, не будет давать пару искомых корней. Среднеарифметическое квадратов искомых корней по теореме Виета, в применении к биквадратному уравнению, будет равно числу, противоположному половине среднего коэффициента, т.е. оно равно Отсюда следует, что правый квадрат искомых корней – всегда положителен, а значит, всегда даёт два корня при положительном дискриминанте.

Левый же квадрат искомых корней отрицателен тогда и только тогда, когда этот левый квадрат лежит левее оси ординат, т.е. левее точки А значит, значение всего трёхчлена взятое от должно давать отрицательное значение, т.е. располагается в нижней межкорневой дуге параболы биквадратного трёхчлена.

Отсюда: ;

;

;

О т в е т :

Золотистые щурки не вьют гнезд, они предпочитают выкапывать себе норки в песчаных и глиняных стенах, делая себе земляные пещерки.
Для гнездования птица может выбрать, как ровную землю, так и крутые склоны оврагов. Пещеры, которые копает щурка,
могут достигать длины до полутора метров, в некоторых случаях даже до трех метров. При этом отверстие для входа равно 10 см в диаметре,
а вся остальная пещерка имеет диаметр до пяти сантиметров. Вся длина пещеры представляет собой длинный коридор,
который завершается круглой комнаткой.
Золотистую щурку по-другому еще называют пчелоедкой.

Зимородки выкапывают земляные норы на обрыве у реки или озера. Птица с разлету долбит клювом землю, а затем ее,
уже разрыхленную, выбрасывает наружу. Таким образом, зимородок выкапывает нору длиной до 1 м, на конце расширяющуюся в гнездовую камеру.