Уматери два сына. у неё спросили: "сколько лет твоим сыновьям? " она ответила: "сейчас один из них вдвое старше другого, а год назад он был втрое старше другого". сколько детям лет? решите с уравнения.

Пусть сейчас первому сыну х лет, тогда второму (2х) лет (в два раза старше). Тогда год назад первому было (х-1) лет, а второму 3*(х-1) лет (в три раза старше).
Разберем возраст второго сына. Сейчас ему 2х лет, год назад было (2х-1) лет. Но также известно, что год назад ему было 3*(х-1) лет.
Составим уравнение:
2х - 1 = 3*(х - 1)
2х - 1 = 3х - 3
-х = -2
х = 2 (года) - первому ребенку
Тогда второму ребенку 2*х = 2*2 = 4 года
ответ: 2 и 4 года

Число занятых в промышленности в Великобритании, а затем в США и Германии уже в начале XX в. превысило численность работающих в сельском хозяйстве. Великобритания была впереди всех — 9% населения было занято в сельском хозяйстве в 1911 г. Этот важнейший показатель степени индустриализации страны был иным для Франции и Италии, где большая часть населения продолжала работать в сельском хозяйстве (43% населения во Франции). Около 80% населения России жило сельскохозяйственным трудом. (У нас в учебнике это синим было выделено)

Можно воспользоваться таким следствием из второго замечательного предел что 
 lim \ x->0 \ \frac{ln(1+x)}{x}=1lim x−>0 xln(1+x)​=1  
 Перейдем к нашему пределу 
 \begin{lgathered}x->2 \ \ (3x-5)^{\frac{2x}{x^2-4}} x->2 \ \ e^{\frac{ln(3x-5)*2x}{x^2-4}}end{lgathered}x−>2  (3x−5)x2−42x​x−>2  ex2−4ln(3x−5)∗2x​​  
сделаем теперь некую замену x-2=yx−2=y   , тогда y->0y−>0  предел  примет вид без основания 
    \begin{lgathered}y->0 \ \frac{ln(3y+1)*2(y+2)}{y^2-4y} y->0 \ \frac{ln(3y+1)*4}{3y(\frac{y}{3}+\frac{4}{3})}= y->0 \ \ 1*\frac{4}{\frac{4}{3}}=3\end{lgathered}y−>0 y2−4yln(3y+1)∗2(y+2)​y−>0 3y(3y​+34​)ln(3y+1)∗4​=y−>0  1∗34​4​=3​ 
 то  есть предел равен e^3e3