Последовательность цифр устроена следующим образом. две первые цифры a и b заданы заранее и не равны нулю. справа к ним приписываются цифры произведения ab . затем справа приписываются цифры числа, полученного произведением последних двух цифр, и так далее. например, если первые две цифры были a = 6 и b = 7 , то получается последовательность 6, 7, 4, 2, 8, 1, 6, … а) пример такой последовательности, в которой восемь первых членов отличны от нуля, а все члены начиная с девятого равны нулю. б) докажите, что любая последовательность, построенная таким образом, с какого-то момента становится периодической (цифры начинают повторяться в одном и том же порядке

А) Например, 
3 - 5 - 1 - 5 - 5 - 2 - 5 - 1 - 0 - 0 - 0 - 0 - ...
(3 * 5 = 15, 1 * 5 = 5, 5 * 5 = 25, 2 * 5 = 10, 1 * 0 = 0...)

б) Произведения двух цифр точно не превышают 99, так что различных произведений точно не больше 100, а пар произведений не более 10000. Рассмотрим первые 20002 произведения, разобьём их на 10001 пару. По принципу Дирихле две пары с какими-то номерами i < j ≤ 10001 совпадут, тогда, поскольку пара произведений однозначно определяет все дальнейшие произведения, то последовательность пар произведений, начиная с i, будет периодична с периодом j - i, а значит, и последовательность цифр также будет периодична

Энергия солнца-это единственный  источник энергии для всего живого и для самой Земли. 
За счет энергии воды и ветра создаются ветряные электростанции и гидроэлектростанции.
Огонь в глубокой древности использовали в качестве обеспечения тепла,приготовления пищи,сушки одежды,отпугивания животных.На сегодняшний день огонь используется в мн.сферах деятельности(это вы уже должны знать.)
Топливо может быть жидким и твердым.
жидкое топливо-нефть,масла,спирты эфиры(используются в химической и др.промышленностях)
твердое топливо- древесина,торф,уголь,порох(используются в разн.областях промышленности)
газообразное топливо и нетепичное топливо(ядерная энергия)
животных человек использует в пищу(мясо,рыбу),получает продукты питания(яйца,молоко и др),а также использует шкуры,кожи и меха животных для производства одежды/обуви/сумок и пр.

В условии не оговорено количество свинарников ?
Оно может быть и 4, и 6, и 8, и..., а от этого зависит ответ на вопрос а).

а) Можно определить МИНИМАЛЬНОЕ количество поросят (в 4 свинарниках). 
Если Х->2Х->Х->2Х -> (и возврат к Х), то 6Х поросят (кратно 6). Минимум - 6 поросят.

МАКСИМАЛЬНОЕ - зависит от кол-ва свинарников (n).
 Кроме того, при одинаковом n зависит от чередования в них  количества свиней - при  "неуклонном росте, а потом убывании" число поросят больше, чем при "колебаниях":
 Х->2Х->4Х->8Х->4Х->2Х -> (и возврат к Х) = кратно 21 (в 6 свинарниках)
или Х->2Х->Х->2Х->4Х->2Х -> (и возврат к Х) = кратно 12 (в 6 свинарниках). 

б) 27 поросят в свинарника можно разместить как Х+2Х+4Х+2Х=27.
9Х=27 при Х=3 (т.е. 3+6+12+6=27)

в) В "этих же "  4 свинарниках можно разместить 360 поросят.
9У=360 при У=40 (т.е. 40+80+160+80=360).