Сумма длин двух противоположных сторон прямоугольника равна 8 см, а двух других сторон этого прямоугольника-4см. начерти этот прямоугольник. найди его площади

У прямоугольника противоположные стороны равны. Длина стороны а=8см/2=4 см. Длина стороны b=4см/2=2 см.
Итак, чертите прямоугольник, у которого длины сторон 4 см и 2 см.
Найдём площадь этого прямоугольника.
S=a*b
S=4 см*2 см=8 см²

Для описания распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется дифференциальная функция распределения.
Дифференциальная функция распределения (ДФР) (или плотность вероятности) – это первая производная от интегральной функции.

Интегральная функция распределения является первообразной для дифференциальной функции распределения. Тогда

Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a,b), равна определенному интегралу от дифференциальной функции, взятому в пределах от a до b:

Геометрический смысл ДФР состоит в следующем: вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a, b), равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью x, кривой распределения f(x) и прямыми x = a и x = b (рис. 4).

Рис. 4  График дифференциальной функции распределения принято называть кривой распределения.
Свойства дифференциальной функции распределения:
1. Дифференциальная функция распределения неотрицательна, т. е.  
2. Если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то

Дифференциальную функцию распределения часто называют законом распределения вероятностей непрерывных случайных величин.
При решении прикладных задач сталкиваются с различными законами распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Часто встречаются законы равномерного и нормального распределения.
1.5. Равномерное распределение непрерывной случайной величиныЗакон равномерного распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется при имитационном моделировании сложных систем на ЭВМ как первоначальная основа для получения всех необходимых статистических моделей. При этом, если специально не оговорен закон распределения случайных чисел, то имеют ввиду равномерное распределение.
Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале (a,b), которому принадлежат все возможные значения случайной величины, дифференциальная функция распределения имеет постоянное значение, т. е. f(x) = C.
Так как

то

Отсюда закон равномерного распределения аналитически можно записать так:

График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис.5

Рис. 5 График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей.
Интегральную функцию равномерного распределения аналитически можно записать так:

График интегральной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис. 6

Рис. 6 График интеграль

 

учитель: ну что, петров? что же мне с тобой делать?

петров: а что?

учитель: весь год ты ничего не делал, ничего не учил. что тебе ставить в ведомости, прямо не знаю.

петров  (угрюмо глядя в пол): я, иван иваныч, научным трудом занимался.

учитель: да что ты? каким же?

петров: я решил, что вся наша неверна и доказал это!

учитель: ну и как же, товарищ великий петров, вы этого добились?

петров: а-а, что там говорить, иван иваныч! я же не виноват, что пифагор и этот архимед!

учитель: архимед?

петров: и он тоже, ведь говорили, что три равно только трём.

учитель: а чему же ещё?

петров  (торжественно): это неверно! я доказал, что три равно семи!

учитель: как это?

петров: а вот, смотрите: 15 -15 = 0. верно?

учитель: верно.

петров: 35 - 35 =0 - тоже верно. значит, 15-15 = 35-35. верно?

учитель: верно.

петров: выносим общие множители: 3(5-5) = 7(5-5). верно?

учитель: точно.

петров: хе-хе! (5-5) = (5-5). это тоже верно!

учитель: да.

петров: тогда всё вверх дном: 3 = 7!

учитель: ага! так, петров, дожили.

петров: я не хотел, иван иваныч. но против науки не погрешишь!

учитель: понятно. смотри: 20-20 = 0. верно?

петров: точно!

учитель: 8-8 = 0 - тоже верно. тогда 20-20 = 8-8. тоже верно?

петров: точно, иван иваныч, точно.

учитель: выносим общие множители: 5(4-4) = 2(4-4). верно?

петров: верно!

учитель: тогда всё, петров, ставлю тебе «2»!

петров: за что, иван иваныч?

учитель: а ты не расстраивайся, петров, ведь если мы разделим обе части равенства на (4-4), то 2=5. так ты делал?

петров: ну, допустим.

учитель: вот я и ставлю «2», не всё ли равно. а?

петров: нет, не всё равно, иван иваныч, «5» лучше.

учитель: возможно, лучше, петров, но пока ты этого не докажешь, у тебя будет двойка за год, равная, по-твоему, пятёрке!

, петрову.