Два туриста вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях удаляясь друг от друга. один шел со скоростью 6 км/ч; другой – со скоростью 5 км/ч. какое расстояние будет между ними через 2 часа?

6*2=12 км пройдет 1 турист за 2 часа
5*2=10 км пройдет 2 турист за 2 часа
12+10=22 км будет расстояние между туристами через 2 часа

1 ч 30 мин=1,5 часа
х - собственная скорость катера
х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
30/(х+2) - время движения по течению
13/(х-2) - время движения против течения
Составим ур-ие:
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5   (умножим на 2(х+2)(х-2))
60(х-2)+26(х+2)=3(х+2)(х-2)
60х-120+26х+52=3(х2-2х+2х-4)
86х-68=3х2-12
3х2-12+68-86х=0
3х2-86х+56=0
D=86*86-4*3*56=7396-672=6724   Корень из D=82
х(1)=(86-82):3*2=4:6=2/3  (не подходит по условию)
х(2)=(86+82):3*2=168:6=28 (км/ч)
ответ: собственная скорость катера 28 км/ч

Дано уравнение: √(x - 2) = x - 3.

ОДЗ: х - 2 > 0, x > 2.

Надо обе части уравнения возвести в квадрат.

х - 2 = х² - 6х + 9.

Получаем квадратное уравнение:

х² - 7x + 11 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:

D=(-7)^2-4*1*11=49-4*11=49-44=5;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√5-(-7))/(2*1)=(√5+7)/2=√5/2+7/2=√5/2+3.5~~4.618034;

x_2=(-√5-(-7))/(2*1)=(-√5+7)/2=-√5/2+7/2=-√5/2+3.5~~2.381966.

Получили 2 корня - это результат лишнего корня при возведении в квадрат, но должна быть одна точка пересечения одной ветви параболы и прямой.

Второй корень не подходит.

ответ: х1 = √5/2+3,5.