Мышонок пишет книгу "обычаи мышей мира".он склеил 8 тетрадей по 12 листов каждая, и исписал 29 листов.сколько чистых листов осталось в книге?

8*12=96
96-29=67
Отв:67

1)12×8=96листов всего
2)96-29=67листов осталось
ответ 67

Бізді қоршаған орта: жан-жануарлар мен өсімдіктер, Жер мен Ай, Күн мен алыстағы жұлдыздар — осылардың барлығы да табиғатдеген ауқымды ұғымды білдіреді.



Адам - табиғаттың ажырамас бөлігі. Сондықтан халқымызда «Жер-Ана» деген егіз үғым қалыптаскан. Жерді өз Анасындай, Анасын Күндей қастерлеу Ата қостаған салтымыз. «Жер шоқтығы - Көкшетау», «Жер жаннаты - Жетісу» деп, бабаларымыз туған жерге, табиғатқа деген ыстық махаббатын білдірген.

Сондықтан орман-тоғайларды сақтап, қоршаған ортаның, өзен мен көлдердің ластанбауына ерекше мән берген.

«Су ішкен құдығыңа түкірме»

«Бұлақ көрсең, көзін аш»

деп, жас ұрпақтың бойына табиғатты қорғаудың тәрбиесін сіңірген.

Табиғатта үздіксіз өзгерістер болып жатады. Мысалы, жанартаудың атқылауы , найзағайдың жарқылы, судың мұзға айналуы сияқты құбылыстар табиғаттағы өзгерістерді көрсетеді.

Аспан денелерінің қозғалысы, гүлдердің шешек атуы, ағаштың жайкалып өсуі, өзеннің тасуы немесе көлдердің тартылып суалуы - осылардың барлығы да қоршаған ортадағы өзгерістер.



Әлемде орын алатын сан алуан өзгерістер табиғат құбылыстары деп аталады.

Табиғат қүбылыстары бір-бірімен тығыз байланысты. Оларды физика, астрономия, география, геология, биология, химия сияқты ғылымдар зерттейді. Әр ғылымның табиғатты зерттеуде өз мақсаты мен міндеті бар. Мысалы, физика негізінен механикалық қозғалысты, жылу, электр, жарық құбылыстарын зерттейді. Физика ғылымы зерттейтін табиғат құбылыстары физикалық құбылыстар деп аталады.

Физика басқа да жаратылыстану ғылымдарымен өзара тығыз байланыста болады. Мәселен, географияда физика заңдарын өзендердің қалай ағатынын, желдің қалай пайда болатынын түсіндіру үшін қолданады. Сол сияқты биологияда физика заңдарын пайдаланып, хайуанаттардың қалай қозғалатынын және көру мүшелерінің қалай жұмыс жасайтынын түсіндіреді.

Сондықтан физика заңдары мен құбылыстарын инженерлер, конструкторлар, дәрігерлер, агрономдар, көлік жүргізушілер және т.б. көптеген мамандар оқып пайдаланады.



Астрономияғылымы физиказаңдарына сүйеніп, бақылайтын аспан денелері мен құбылыстарының табиғатын түсіндіреді. Олардың қасиеттері мен көрінісін ұғындыруға, құбылыстардың себеп-салдарын ашуға тырысады.

Мысалы, физика мен астрономияға ортақ құбылыстар - күн мен түннің ауысуын және Күннің түтылуын қарастырайық. Жарық күн мен қараңғы түннің алма-кезек ауысуының себебі Жердің өз осінің төңірегінде үздіксіз айналуы болып табылады.

Жер өз осін бір тәулікте (24 сағатта) толық бір айналып шығады. Жердің айналуы барысында оның Күн сәулесі түскен беті жарық болады да, ал қарсы көлеңке бетін түн басады. Сөйтіп күн мен түн үнемі алмасып отырады.

Ертеде адамдар күн мен түннің алмасуын Жерді төңіректеп Күннің айналуынан деп қате түсіндірген. Шындығында, Жер бір жылда (365 тәулікте) Күнді бір рет айналады. Жыл мезгілдерінің ауысуы Жердің Күн төңірегіндегі қозғалысына байланысты туындайды.

Күннің түтылуы да табиғат құбылыстарының бірі болып табылады. Ал табиғатпен адам қатар ұғым. Табиғатсыз адам, адамсыз табиғат өмір сүруі мүмкін емес. Себебі адам өз керектісін, қажеттісін табиғаттан табиғи күйінде немесе өндіріп алады. Адам табиғаттын бір бөлшегі болып табылады. Табиғатты қорғау, табиғатты сақтау болашақ жастар біздің қолда.

№ 1:

решите уравнение (x^2−x+1)^2−10(x−4)(x+3)−109=0. в ответе укажите сумму его корней.

(x^2-x+1)^2-10(x-4)(x+3)-109=0

(x^2-x+1)^2-10(x^2-x-12)-109=0

замена x^2-x+1=a

a^2-10(a-13)-109=0

a^2-10a+130-109=0

a^2-10a+21=0

(a-3)(a-7)=0

a=3

a=7

x^2-x+1=3

x^2-x-2=0

d=1+4*2> 0, корни есть

x1+x2=1

x^2-x+1=7

x^2-x-6=0

d=1+4*6> 0, корни есть

x3+x4=1

x1+x2+x3+x4=1+1=2

ответ: 2

 

№ 2:

число a при делении на 7 дает в остатке 2 или 4. в каком из этих случаев будет больше остаток от деления числа a^2 на 7?

первый случай обозначим за х x=7k+2

второй случай обозначим за у y=7k+4

x^2=49k^2+28k+4=7(7k^2+4k)+4 - остаток 4

y^2=49k^2+56k+16=7(7k^2+8k++2)+2 - остаток 2

4> 2, больший остаток найден

ответ: 1 (остаток 2)

№ 3:

два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. какова скорость первого пешехода (в км/ч)?

пусть х  скорость первого (ее надо найти), у скорость второго

имеем систему

2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа

5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин

 

5x+4y=40

5x+8y=60

 

4y=20

y=5

2.5x+2*5=20

2.5x=10

x=4

ответ: 4

 

№ 4:

трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. найти такое трехзначное число.

это число abc

система:

100a+10b+c=100c+10b+c+495

a+b+c=17

a^2+b^2+c^2=109

 

a=c+5

c+5+b+c=17

(c+5)^2+b^2+c^2=109

 

b+2c=12

c^2+10c+25+b^2+c^2=109

 

b=12-2c

2c^2+10c+b^2-84=0

2c^2+10c+(12-2c)^2-84=0

2c^2+10c+144-48c+4c^2-84=0

6c^2-38c+60=0

3c^2-19c+30=0

d=361-4*3*30=1

c=(19+1)/6=20/6 не натуральное

c=(19-1)/6=3

b=12-2*3=6

a=3+5=8

ответ: 863

№ 5:

при каких значениях параметра b корень уравнения 6−3b+4bx=4b+12x меньше 1?

6-3b+4bx=4b+12x

4bx-12x=4b-6+3b

(4b-12)x=7b-6

x=(7b-6)/(4b-12)

(7b-6)/(4b-12)< 1

(7b-6-4b+12)/(4b-12)< 0

(3b+6)/(4b-12)< 0

(b+2)/(b-3)< 0

промежуток между корнями  (-2; 3)

ответ: (-2; 3)

№ 6:

диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1: 2. периметр трапеции равен 90. найдите большую сторону трапеции.

меньшее основание х, большее основание 2х

если острый угол при основании 2а, то его половина, отсеченная биссектрисой а

сумма острого и тупого угла равнобедренной трапеции равна 180 градусов, значит тупой угол (180-2а)

теперь рассматриваем треугольник (со сторонами боковая сторона трапеции, ее меньшее основание и диагональ) с двумя известными углами а и (180-2а), находим третий угол - а - треугольник равнобедренный

боковыми сторонами этого треугольника являются боковая сторона трапеции и ее меньшее основание

значит и боковые стороны трапеции равны х

записываем периметр

х+х+х+2х=90

5х=90

х=18

большая сторона 2х=36

ответ: 36

№ 7:

четырехугольник pqrs вписан в окружность. диагонали pr и qs перпендикулярны и пересекаются в точке m. известно, что ps=13, qm=10, qr=26. найти площадь четырехугольника pqrs.

углы prq и psq опираются на одну и ту же дугу, значит они равны. кроме того диагонали перпендикулярны, значит в частности углы pms и rmq равны

тогда треугольники pms и rmq подобны

k=qr/ps=2

отношение k=qm/pm=2

10/pm=2; pm=5

отношение k=rm/sm=2

находим rm по т. пифагора

rm=корень(qr^2-qm^2)=корень(26^2-10^2)=24

24/sm=2; sm=12

тогда полные диагонали:

qs=qm+sm=10+12=22

pr=pm+rm=5+24=29

площадь четырехугольника равна их диагоналей на синус угла между ними

s=(1/2)*22*29*sin90=319

ответ: 319