Во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда если его длину увеличить в 3 раза, ширину в 1, 5 раза, а высоту в 4 раза?

Старый объем:

Новый объем:

Отношение объемов:

ответ: в 18 раз

Самое простое решение - наглядное.
Взять доску, положить на нее карту района, и пробить в ней 3 дырки в этих деревнях (чтобы масштаб правильный получился).
Потом взять три гирьки весом 100, 200 и 300 граммов, связать их веревками и опустить в эти три дырки.
Где окажется общий узел, которым веревки связаны - там и строить школу.
Логика подсказывает, что узел окажется ближе к той деревне, где гирька тяжелее, то есть где живет 300 детей.
Расстояния должны быть обратно пропорциональны количеству детей.
Если расстояние от школы S до деревни |SA| = x, |SB| = y,  |SC| = z, то
100x = 200y = 300z
x = 2y = 3z
Графически - нужно найти такую точку S в треугольнике, чтобы расстояние от нее до С было какое-то, до В - в 2 раза больше, до А - в 3 раза больше.

Перенесем у в первом уравнении в левую часть
х-у=4
3х-у=-4

Домножим обе части первого уравнения на (-1)
-х+у=-4
3х-у=-4

Складываем почленно эти уравнения
2х=-8
х=-8:2
х=-4
Подставим в первое уравнение вместо х число -4
-4=у+4
-у=4+4
-у=8
у=-8
(-4;-8) явл решением уравнения

Перенесем в первом уравнении 0,2у в левую часть
х-0,2у=0
2х+4у=22

Домножим обе части первого уравнения на (-2)
-2х+0,4у=0
2х+4у=22

Складываем почленно эти уравнения
4,4у=22
у=22:4,4
у=5

Подставим во второе уравнение вместо у значение 5
2х+4*5=22
2х+20=22
2х=22-20
2х=2
х=2:2
х=1
(1,5) явл решением системы