Разложите данное число на просты множители. 70 150 36

70║2
35║5
  7║7

150║2
  75║3
  25║5
    5║5

36║2
18║2
  9║3
  3║3

Докажем от обратного. Пусть у нас есть два множителя, не делящиеся на три. Обозначим первый множитель как 3а + х (где а - целое число, х - это 1 или 2, тогда 3а + х не будет нацело делиться на 3), второй множитель обозначим как 3с + у. Перемножаем: (3а + х) * (3с + у) = 9ас + 3сх + 3ау + ху = 3 * (3ас + сх + ау) + ху. 3 * (3ас + сх + ау) - вот эта часть делится на 3 ху - так как х = 1 или 2; у = 1 или 2, то ху может быть равен 1, 2 или 4. ху не делится на 3. Значит, произведение тоже не делится на 3. Следовательно, если каждый из множителей не делится на 3, то и произведение не делится на 3. Следовательно, чтобы произведение делилось на 3, нужно, чтобы хотя бы один из множителей делился на 3. Это верно для простых чисел. Значит, для 4 и 8 это неверно. (Например, 2 * 2 = 4 - каждый из множителей не делится на 4, но произведение делится на 4). Для 5 это верно.

Балет Адольфа Адана "Жизель".

                                                Акт I
   События происходят на юге Франции,в небольшой деревушке.Юная девушка Жизель влюбляется в соседа,прекрасного юношу Лойса.Они встречаются,не подозревая,что за ними наблюдает лесничий Ганс,тайно влюблённый в Жизель.Ганс пытается осудить Жизель в легкомыслии и доверчивости,влюбляться в первого встречного опасно и неразумно,но Лойс прогоняет лесничего.Жизель веселится с подругами,танцуя в хороводе ,но мать останавливает веселье ,опасаясь за здоровье дочери и веря в легенду о хороводе виллис,злых духов ,умерших от несчастной любви девушек,которые  насмерть "затанцовывали" в хороводе странников.В это время появляется свита герцога ,возвращающиеся с охоты.Герцог с невестой своего сына останавливаются в доме матери Жизели и очарованы скромностью и красотой девушки.Невеста молодого герцога дарит Жизель ожерелье на свадьбу , узнав историю любви девушки и её соседа Лойса.Лесничий, наблюдая за соседом Жизель,обнаруживает,что Лойс на самом деле сын герцога -Альберт ,а не крестьянин.Ганс спешит разоблачить  Альберта ,показав доказательство-шпагу молодого герцога.Сердце Жизель разбито,предательство и обман любимого она не может пережить,теряет рассудок и умирает.Умирая,Жизель срывает и бросает ожерелье к ногам невесты Альберта,а он сам пытается покончить с собой,но ему не удаётся.

                                                Акт II
  Ночь,кладбище,могилу Жизель посещает Ганс.Убитый горем и чувством вины,он оплакивает потерю любимой.Появляются злые духи виллисы ,с ними Жизель ,ставшая одной из них.Смертельный хоровод завлекает лесничего,кружась в вихре танца ,виллисы убивают Ганса.Они мстят за смерть Жизель.Следующим на кладбище появляется Альберт.Он не может справиться с горем,не в силах забыть Жизель,его страдания искренни,но вновь по приказу старшей виллисы-Мирты, начинается смертельный танец.Альберт умоляет Мирту о пощаде,увидев Жизель ,юноша хочет обнять её,но в руках лишь тень девушки.Духи беспощадны,но против приказа Мирты восстаёт душа Жизель,нежно любящей Альберта.Силы не равны,Жизель пытается любимого,но хоровод не останавливается.Альберт на грани смерти,силы покидают его,но рассветает  и тени виллис исчезают.Новый день ,восход солнца,Альберт жив,душа герцога разрывается на части,Жизель исчезла,как и его мечта о счастье,но его жизнь настоящая,искренняя любовь.