Решите уравнение. 5 3/4 : 4 1/8 = b: 3, 3

5 3/4:4 1/8=b:3,3
4 1/8 b=3,3*5 3/4
4,125b=3,3*5,75
4,125b=18,975
b=18,975:4,125
b=4,6

:

Назвемо сторони прямокутника "а" та "b". За умовою, одна з діагоналей дорівнює 18 см, а різниця суміжних сторін становить 7 см.

Знаючи, що діагональ прямокутника становить 18 см, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження сторін прямокутника. Використовуючи цю теорему, маємо:

a^2 + b^2 = 18^2

За умовою, різниця суміжних сторін дорівнює 7 см, отже ми можемо записати:

a - b = 7

Розв'яжемо цю систему рівнянь. З першого рівняння можемо виразити a^2:

a^2 = (18^2 - b^2)

Підставимо це значення в друге рівняння:

(18^2 - b^2) - b = 7

Розкриємо дужки:

324 - b^2 - b = 7

Помістимо всі терміни в одну сторону:

b^2 + b - 317 = 0

Застосуємо квадратне рівняння для знаходження b:

b = (-1 ± √(1^2 - 4(1)(-317))) / (2(1))

Після розрахунків маємо два значення для b: b1 ≈ 17.97 та b2 ≈ -18.97.

Оскільки сторона не може мати негативну довжину, відкидаємо значення b2.

Підставимо b = 17.97 у друге рівняння:

a - 17.97 = 7

a ≈ 24.97

Таким чином, отримали сторони прямокутника a ≈ 24.97 см та b ≈ 17.97 см.

Для знаходження площі прямокутника множимо його сторони:

Площа = a * b ≈ 24.97 * 17.97 ≈ 448.56 см²

Отже, площа прямокутника складає близько 448.56 квадратних сантиметрів

Щоб знайти точку, рівновіддалену від точки А(2; 5; -3) і від точки А(-1; 3; 1), ми можемо використати середнє арифметичне координат цих двох точок. Тобто, спочатку знайдемо середнє арифметичне кожної координати.

Середнє арифметичне координати x:

(2 + (-1)) / 2 = 1/2

Середнє арифметичне координати y:

(5 + 3) / 2 = 4

Середнє арифметичне координати z:

(-3 + 1) / 2 = -1

Тепер ми маємо координати точки, яка рівновіддалена від точки А(2; 5; -3) і від точки А(-1; 3; 1):

Точка B(1/2; 4; -1) є точкою, рівновіддаленою від точок А(2; 5; -3) і А(-1; 3; 1) на осі Oz.