Плоскость, проходящая через сторону основания правильной треугольной призмы и середину противолежащего ребра, образует с основанием угол в 30◦ . сторона основания равна а. определите площадь боковой поверхности призмы.

Высота равностороннего треугольника:
b= a*√3/2

c= b*tg30 = a*√3/2 *√3/3 = a/2

с= h/2 <=> h=2c

h= 2*a/2 = a

Sбп = 3ah = 3a^2

Градусная мера окружности = 360°
центральный угол между любыми двумя соседними кабинками =
360/40 = 9°
переведем угол поворота карусели в градусы:

Карусель сделала больше одного, но меньше двух полных оборотов, вычтем один полный оборот, чтобы получить интересующий нас угол поворота:
666 - 360 = 306°
306/9 = 34 - каждая кабинка сместится на 34 номера
Если вы находитесь в кабинке №3, то:
3 + 34 = 37 - на вашем месте после поворота окажется кабинка №37
в другую сторону:
3 - 34 = -31;
40 - 31 = 9 - на вашем месте окажется кабинка №9.

Слово "гжель" сегодня невероятно популярно. С ним ассоциируется красотой гармония, сказка и быль. Фарфор с нарядной синей росписью и многоцветная майолика известны теперь не только в России, но и за ее пределами. Гжельские изделия привлекают к себе всех, кто любит прекрасное.Гжель - это колыбель и основной центр русской керамики. Здесь сформировались ее лучшие черты и проявились высшие достижения народного искусства.

Археологические исследования на территории Гжели подтверждают существование здесь гончарного ремесла с начала 14 века. И неудивительно, гжельская земля издавна была богата лесами, реками, высококачественными глинами,. ."которой нигде не видал я белизною превосходнее". С тех пор за свою более чем шестивековую историю Гжель переживала разные периоды. 

На протяжении столетий гжельские крестьяне изготавливали предметы оптового обихода, изразцы, черепицу. Со второй половины XVIII века она прославилась выпуском майоликовой посуды. Это были изделия из цветных глин с яркой многоцветной росписью по белой эмали. В XIX веке гжельские мастера изобрели новый для себя материал и новую технологию: выпускали полуфаянс, затем фаянс и, наконец, фарфор. Особый интерес представляли изделия, расписанные в один цвет - синей подглизурной краской, наносимой кистью, с графической прорисовкой деталей. Выпуском фарфора и фаянса занимались многочисленные мелкие заводы и крупные предприятия. 

Послевоенное время связано с началом возрождения промысла и поиском своего образного языка. Для этого потребовались годы кропотливой и неустанной работы, обучение новых мастеров. В результате это привело к успеху. 

В 1972 году создано объединение "Гжель", на основе шести маленьких производств, расположенных в нескольких деревнях. Творческие группы разрабатывали новые образцы. Были созданы полностью новые формы изделий. Живопись стала более богатой, и выполняет художественные требования существующего дня. 

Гжель - это вазы, статуэтки, игрушки, изделия интерьера: камины, люстры и другие фарфоровые изделия.

Гжель - это композиция народного искусства и художества. В производстве фарфора Гжель следует за старыми Российскими традициями в искусстве народа. Мастера Гжели расписывают каждое изделие только вручную. У Гжели собственный стиль - синие и голубые узоры и цветы, украшения на белом фоне. Роспись производится кобальтом, который в ходе технологического процесса приобретает характерный для Гжели синий цвет.