1.в среднем по 15% договоров страховая кампания выплачивает страховую сумму. заключено 10 договоров. найти: 1.вероятность того что с наступлением страхового случая будет выплачена страховая сумма по 3 договорам. наивероятнейшее число договоров, по которым будет выплачена страховая сумма. 2.стрелок ведет стрельбу по цели с вероятностью попадания при каждом выстреле 0, 2. за каждое попадание он получает 5 очков, а в случае промаха очков ему не начисляют. составить закон распределения числа очков, полученных стрелком за 3 выстрела, и вычислить ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины. 3.вероятность того, что перфокарта набита оператором неверно, равна 0, 1. найти вероятность того, что из 200 перфокарт правильно набитых: 150 перфокарт и будет не меньше 180.

1. Испытание по схеме Бернулли.
p=0,15 q=1-p=0,85 n=10 m=3



Наивероятнейшее число договоров определяется по формуле




2. 
 или 
 
или 
σ=√DX=√0,48≈0,7

3. p=0,9 q=0,1 n=200
a) Локальная формула Муавра-Лапласа
 


, где
- функция Гаусса
 

Мин йөзәргә бик яратам. Бу − минем иң яраткан шөгылем. Мин бассейнга йөрим, анда йөзү секциясендә шөгыльләнәм. Миңа бигрәк тә баттерфляй ысулы белән йөзү ошый. Ул брасс стиленә охшаган, тик йөзгәндә кулларны гына судан чыгарасың.Йөзү мускулларны ныгыта һәм сулыш алуны яхшырта. Мин, йөзү белән җитди шөгыльләнә башлаганнан соң, физик яктан ныгыдым. Йөзү буенча район ярышларында катнаштым. Дөрес, югары урыннар алмадым. Әмма анысы бик үк мөһим дә түгел, чөнки мин спорт белән сәламәтлек өчен шөгыльләнәм.Үземнең организмны ныгыту өстенә, мин әле спорт секциясенә йөри башлагач яңа дусларым белән аралашам. Без барыбыз да сәламәт яшәү рәвеше алып барабыз.Әти-әнием дә хәзер минем өчен бик шатланалар. Безнең бассейнда уздырылган ярышларга, башка спорт төрләре буенча ярышларга йөрибез. Әтием минем белән горурлана, дип уйлыйм мин.

Рассмотрим каждое неравенство:
1) x2+64<0
x2<-64
Квадрат любого числа является числом положительным, следовательно, ни при каких x x2 не может быть меньше отрицательного числа. Поэтому данное неравенство не имеет решений.
2) x2+64>0
x2>-64
Как говорилось ранее, x2 - число положительное, следовательно, для любого x это неравенство верно. Т.е. решение данного неравенства x⊂(-∞;+∞)
3) x2-64>0
x2>64
Очевидно, что найдутся такие x, что x2>64 (например x=100). Следовательно, данное неравенство имеет решения.
4) x2-64<0
x2<64
Очевидно, что найдутся такие x, что x2<64 (например x=1). Следовательно, данное неравенство имеет решения.
ответ: 1)