1. прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от ………….. до ………………………………..… меньше …………………….………………………….. 2. если прямая ав - касательная к окружности с центром о и в - точка касания, то прямая ав и …………… ов ……………… 3. угол аов является центральным, если точка о является лучи оа и ов ……………………………………………………………………………………………….. 4. вписанный угол, опирающийся на диаметр, ………………………….………… 5. рис. 1. labd = laod = 6. рис. 2. если хорды ав и cd окружности пересекаются в точке е, то верно равенство ……………………………………………………………………………….……………… 7. рис. 3. если ав- касательная, ad - секущая, то выполняет ся равенство ………………………………………………………………………………………..……… 8. если четырехугольник abcd вписан в окружность, то ………………………… 9. центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой ……………………………………………………………………………………………… 10. если точка а равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на ……………………………………………………………………………………………… 11. если точка в лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она …………………………………………………………………………… 12. около любого ……………………………………… можно описать окружность.

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.

2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.

3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

5. (Рис. 1) Дано: ∠АСD=31°.

∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD . Следовательно он в два раза больше ∠AСD).

6. Рис. 2.

Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.

7. Рис. 3.

Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство

АВ² = АD·АС.

8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.

9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.

11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.

12. Около любого треугольника можно описать окружность.

144 / 2 = 72                                                          128 / 2 = 64
72 / 2   = 36                                                            64 / 2  = 32
36 / 2  = 18                                                             32 / 2 = 16
18 / 2  = 9                                                                16 / 2  =8
 9 /3   =  3                                                                8  /  2  =  4
3  /3  =  1                                                                 4 /  2   =  2
                                                                                 2 / 2 = 1
144  =  2^4 * 3^2                                                   128  =  2^7  =  2^4 * 2^3
 ответ.   Сумма  общих  делителей  чисел  144  и  128  равна   16  +  16  =  32      

Взаимное расположение прямой и окружности:
1.Прямая и окружность имеют две общие точки.Прямая называется секущей,относительно к окружности.(расстояние от центра окружности меньше радиуса)
2.Прямая и окружность имеют одну общую точку.Прямая называется касательной,а общая точка-точкой касания.(расстояние от центра окружности равно радиусу)
3.Прямая и окружность не имеют общих точек(не пересекаются)

1.ондна окружность лежит внутри другой.общих точек нет.общих касательных нет.
2.одна окружность касается другой изнутри.окружности имеют одну общую точку.
3.окружности пересекаются.окружности имеют две общие точки.есть две общие касательные.
4.одна окружность касается другой снаружи.имеют 1 общую точку.имеют три общие касательные.
5.одна окружность лежит вне другой.есть четыре общие касательные.