Вравнобедренной трапеции диагональ равна 20 см а высота 12 см. найдите площадь трапеции

Высота Образует два прямоугольных треугольников, то берём больших из них, который затрагивает большую часть основания, чтобы найти эту часть основания надо, т.к. это прямоугольный треугольник то треугольник, то часть основания равна 25²=15²+х² 625=225+х² 400=х² х=20, то площадь трапеции равна 15*20=300см²

Дано: всего 68 дет.
1 авт  ? дет., но на 6 <, чем во 2-ом↓
2 авт. ? дет., но на  8<, чем в 3-ем↓
3 авт ? дет
Найти: сколько в каждом?
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б.
     Наименьше количество детей в первом автобусе, это видно из схемы:
1. !!
2. !!!  на 6 больше 1-го
3. !!|!  на 8 больше второго

 6 + 8 = 14 (дет.) настолько больше детей в третьем, чем в первом
14 + 6 = 20 (дет) настолько детей в остальных двух автобусах вместе больше, чем в первом.
68 - 20 = 48 (дет.) столько детей без разницы (столько было бы вместе, если бы в каждом было столько, сколько в первом).
48 : 3 = 16 (дет.) в первом автобусе.
16 + 6 = 22 (дет.) во втором автобусе.
22 + 8 = 30 (дет.) в третьем автобусе.
ответ: 16 детей в первом, 22 во втором и 30 в третьем.
Проверка: 16 + 22 + 30 = 68; 68 = 68
А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б.
Х дет число детей в первом автобусе.
(Х + 6) дет. число детей во втором автобусе.
((Х + 6) +  8)  = (Х + 14) дет. число детей в третьем автобусе.
Х + (Х+6) + (Х+14) = 68 общее число детей по условию
3Х + 20 = 68
3Х = 68 -20
3Х = 48
Х = 16 (дет.) в первом автобусе.
(Х + 6) = 16 + 6 = 22 (дет.) во втором автобусе
(Х + 14) = 16 + 14 = 30 (дет.) в третьем
ответ: 16 детей, 22 ребенка  и 30 детей в первом, втором и третьем автобусах соответственно.

Система не совместна. Решений нет.

 

Ваша матрица

№X1X2X3b1 4 -5 -1 -5 2 -3 2 8 -2 3 5 3 1 3 4 -2 4 -6 8

 

Получили единицу в 1-ом столбце раделив 1-ую строку на 4

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 -3 2 8 -2 3 5 3 1 3 4 -2 4 -6 8

 

Умножили 1-ую строку на -3

№X1X2X3b1 -3 15/4 3/4 15/4 2 -3 2 8 -2 3 5 3 1 3 4 -2 4 -6 8

 

Вычли 1-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 0 -7/4 29/4 -23/4 3 5 3 1 3 4 -2 4 -6 8

 

Умножили 1-ую строку на 5

№X1X2X3b1 5 -25/4 -5/4 -25/4 2 0 -7/4 29/4 -23/4 3 5 3 1 3 4 -2 4 -6 8

 

Вычли 1-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 0 -7/4 29/4 -23/4 3 0 37/4 9/4 37/4 4 -2 4 -6 8

 

Умножили 1-ую строку на -2

№X1X2X3b1 -2 5/2 1/2 5/2 2 0 -7/4 29/4 -23/4 3 0 37/4 9/4 37/4 4 -2 4 -6 8

 

Вычли 1-ую строку из 4-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 0 -7/4 29/4 -23/4 3 0 37/4 9/4 37/4 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Получили единицу в 2-ом столбце раделив 2-ую строку на -7/4

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 37/4 9/4 37/4 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Умножили 2-ую строку на -5/4

№X1X2X3b1 1 -5/4 -1/4 -5/4 2 0 -5/4 145/28 -115/28 3 0 37/4 9/4 37/4 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Вычли 2-ую строку из 1-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 37/4 9/4 37/4 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Умножили 2-ую строку на 37/4

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 37/4 -1073/28 851/28 3 0 37/4 9/4 37/4 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Вычли 2-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 284/7 -148/7 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Умножили 2-ую строку на 3/2

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 3/2 -87/14 69/14 3 0 0 284/7 -148/7 4 0 3/2 -13/2 11/2

 

Вычли 2-ую строку из 4-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 284/7 -148/7 4 0 0 -2/7 4/7

 

Получили единицу в 3-ем столбце раделив 3-ю строку на 284/7

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 1 -37/71 4 0 0 -2/7 4/7

 

Умножили 3-ю строку на -38/7

№X1X2X3b1 1 0 -38/7 20/7 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 -38/7 1406/497 4 0 0 -2/7 4/7

 

Вычли 3-ю строку из 1-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 0 2/71 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 1 -37/71 4 0 0 -2/7 4/7

 

Умножили 3-ю строку на -29/7

№X1X2X3b1 1 0 0 2/71 2 0 1 -29/7 23/7 3 0 0 -29/7 1073/497 4 0 0 -2/7 4/7

 

Вычли 3-ю строку из 2-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 0 2/71 2 0 1 0 80/71 3 0 0 1 -37/71 4 0 0 -2/7 4/7

 

Умножили 3-ю строку на -2/7

№X1X2X3b1 1 0 0 2/71 2 0 1 0 80/71 3 0 0 -2/7 74/497 4 0 0 -2/7 4/7

 

Вычли 3-ю строку из 4-ой строки и восстановили ее

№X1X2X3b1 1 0 0 2/71 2 0 1 0 80/71 3 0 0 1 -37/71 4 0 0 0 30/71