Основание пирамиды - ромб с тупым углом альфа. в пирамиду вписан конус, образующая которого равна l и составляет с высотой угол бета. как найти объем пирамиды?

Радиус конуса, его высота и образующая - стороны прямоугольного треугольника, L - гипотенуза. H= Lcosβ, r = Lsinβ.
Теперь находим площадь ромба. Его высота равна 2r, а острый угол 180-α. Найдем сторону ромба, это гипотенуза прямоугольного треугольника а=h/sin(180-α)= 2Lsinβ/sinα.
S=a*h  = 2Lsinβ/sinα * 2Lsinβ=4L² sin²β/sinα.
V=1/3 * 4L² sin²β/sinα * Lcosβ. И упрощаем.

1.Чтобы доказать первое утверждение составим числовое выражение согласно условиям утверждения:

В этом выражении деление на  повторяется, поэтому вынесем это действие за скобку. Получим такое числовое выражение:

И решим его:
 В ответе у нас получилось целое число. Значит можно считать утверждение "если каждое из двух чисел делится на , то и их сумма делится на .

2.Для доказательства второго утверждения составим числовое выражение соответствующее условиям утверждения:

Вынесем общий делитель за скобку:

Решим получившееся выражение:

Так как число в ответе целое можно считать утверждение "если одно из двух чисел делится на ,то их произведение делится на " доказанным.

№1
Правильные дроби меньше единицы.
Неправильные дроби больше единицы или равны ей.
Любая правильная дробь меньше неправильной.
Любая неправильная дробь больше правильной.
№2
 ⇒ 
⇒
 ⇒
 ⇒ 
% ⇒ %
№3
а) литров воды вмещает бак
б) кг весит сестра. 
№4
21.140.000:350-156*3120:234=58.320
1)21.140.000:350=60.400
2)156*3.120=486.720
3)486.720:234=2080
4)60.400-2080=58.320
№5
1)Лишнее число 25,т.к. нечётное.
2)Лишнее число 25,т.к. единственное изо всех не делится на 4.
3)Лишнее число 56,т.к. единственное изо всех не является квадратом числа.