Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3, 6 см, что составляет 6/7 его длины, а высота составляет 42 % длины. вычислите объем параллелепипеда.

1) 3,6: 6/7=4,2 см длина
2) 4,2*42/100=1,764 см высота
3) 3,6*4,2*1,764=26,67168≈26,7 см³ объем

Пошаговое объяснение:

1.

а) 3.7569 < 3.761 (так как 1 и 2 значащие цифры совпадают, а 3-я значащая цифра у второго числа больше)

б) переведем -0.2 в обыкновенную дробь:

-0.2 = -1/5.

Чтобы сравнить -1/5 и -2/7, приведем их к общему знаменателю:

-1/5 и -2/7 > -7/35 и -10/35. (Мы домножили числитель и знаменатель на одно и то же число).

10/35 > 7/35, поэтому -7/35 > -10/35.

-0.2 > -2/7

2.

а) 5/9 : (1/2 - 1/3) = 3+1/3

1) 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6

2) 5/9 : 1/6 = 5/9 * 6 = 5/3 * 2 = 10/3 = 3+1/3

б) -5 + 14 - 20 = -11

1) -5 + 14 = 14 - 5 = 9

2) 9 - 20 = - (20 - 9) = -11

в) -3 * (2.4 - 3.74) = 4.02

1) 2.4 - 3.74 = -1.34

2) -3 * (-1.34) = 4.02

3.

Длина всей трассы - 60км. 30% от 60 км - это 60км * 0.3 = 18км

Значит, ему осталось пройти 60км - 18км = 42 км

1) y=-x²+4, y=x

найдём точки пересечения графиков

-x²+4=x

решим квадратное уравнение

x²+x−4=0

D=b2−4ac=12−4·1·(−4)=1+16=17 

x₁=(-1 - √17)/2=-(√17+1)/2

x₂=(-1 + √17)/2=(√17-1)/2

интегралы в промежутке от x₁= -(√17+1)/2 до x₂=(√17-1)/2

S1=∫(-x^2-x+4)dx =4x-x³/3=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3

S2=∫xdx=x²/2=x₂²/2-x₁²/2

разность интегралов 

в промежутке от -(√17+1)/2 до (√17-1)/2

это площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями

S=S1-S2=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3-x₂²/2+x₁²/2=

=4x₂-x₂³/3-x₂²/2-4x₁-x₁³/3+x₁²/2=

=4(√17-1)/2-((√17-1)/2)³/3-((√17-1)/2)²/2-4(-(√17+1)/2)-(-(√17+1)/2)³/3+(-(√17+1)/2)²/2=(17√17)/6

ответ:(17√17)/6

2)

y=6x, y=12x-3x²2

найдём точки пересечения графиков

12x-3x^2=6x

решим квадратное уравнение

3x²2+6x-12x=0

3x²2-6x=0

3x(x-2)=0

x1=2

x2=0

площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями

в промежутке от 0 до 2 будет разность интегралов

S=∫(12x-3x²)dx-∫6xdx=∫(12x-3x²-6x)dx=∫(6x-3x²)=

=-x³+3x²=-2³+3*2²=12-8=4

ответ: 4