Автомобиль проехал 36 км что состовлчет 3/20 длины пути который он должен проехать какова длина всего пути?

1)36:3=12 км. (1/20 пути)
2) 12*20=240 км.
ответ:240 км длина всего пути

15 мин. = 15/60 часа = 0,25 часа - время от старта до первой встречи.
Пусть Vв - скорость велосипедиста;
Vп - скорость пешехода;
S - расстояние между А и Б.
К моменту 1-й встречи:
Пешеход путь 0,25•Vп.
Велосипедист проехал:
S + S - 0,25•Vп = 0,25•Vв или
2S - 0,25•Vп = 0,25•Vв
Пусть х - время от старта до 5-й встречи.
x•Vп - путь, пройденный пешеходом до 5-й встречи.
х•Vв - путь, который к 5-встрече проехал велосипедист.
За это время велосипедист проехал:
1) Из А в Б,
2) Развернулся в Б, в 1-й раз встретил пешехода и вернулся в А.
3) Развернулся в А, догнав пешехода, встретил в 2-й и вернулся в Б.
4) Развернулся в Б, в 3-й раз встретил пешехода и вернулся в А.
5) Развернулся в А, догнав пешехода, встретил в 4-й и вернулся в Б.
6) Развернулся в Б, в 5-й раз встретил пешехода...
Видно, что за время х (к моменту 5-й встречи) велосипедист 5 раз преодолевает расстояние S от А до Б и еще расстояние от Б до места встречи с пешеходом, то есть S - x•Vп. То есть:
x•Vв = 5S + S - x•Vп
Иначе говоря:
x•Vв = 6S - x•Vп

Итак, у нас есть следующие равенства:
2S - 0,25•Vп = 0,25•Vв
x•Vв = 6S - x•Vп

Проведем с каждым равенством некоторые преобразования:
2S - 0,25•Vп = 0,25•Vв
2S = 0,25Vв + 0,25Vп
S = 0,25(Vв + Vв)/2

x•Vв = 6S - x•Vп
6S = x•Vв + х•Vп
S = х(Vв + Vв)/6

Поскольку левые части преобразованных равенств равны, то равны и правые:
х(Vв + Vв)/6 = 0,25(Vв + Vв)/2
сократив обе части равенства на (Vв + Vв), получаем:
х/6 = 0,25/2
2х = 6•0,25
х = 3•0,25
х = 0,75 часа в время от момента старта до пятой встречи.

0,75 часа = 0,75 • 60 мин = 45 минут.

ответ: 45 мин.

ДАНО: Y(x) = (x²+2*x+17)/(x+4) - функция.

Исследование

1. Область определения: D(х)= (-∞;-4)∪(-4;+∞).  

Не допускаем деления на 0 в знаменателе.  

2.Поведение в точке разрыва. LimY(-4-)= -∞, LimY(-4+)= +∞. Вертикальная асимптота - х = -4.    

Неустранимый разрыв II-го рода.  

3. Поведение на бесконечности - наклонная асимптота.    

k = lim(+∞)Y(х)/x = (х²+2*x+17)/(x²+4*x) = 1 - коэффициент наклона.

b = (17-2*x)/(x+4)  = -2 - наклонная асимптота y = x - 2.  

4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x) = 0 - нет.  

5. Пересечение с осью ОУ. Y(0) = 17/4 = 4.25  

6. Интервалы знакопостоянства.    

Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;-4). Положительна: Y>0 - X∈(-4;+∞;)  

7. Проверка на чётность.  

Функция со сдвигом от осей симметрии  - функция общего вида. Ни нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x) ни чётная:  Y(-x) ≠ Y(x)

8. Поиск экстремумов по первой производной.      

y'(x) = (2*x+8)/(x+4) - (x²+2*x+17)/(x+4)² = (x²+8*x+9)/(x+4)² = 0.  

Корни квадратного уравнения. х1 = -9   и х2= 1.  

9. Локальные экстремумы.  

Минимум: Y(1) = 4, Максимум: Y(-9) = -16

10. Интервалы монотонности.    

Возрастает: X∈(-∞;-9)∪(1;+∞)  

Убывает: Х∈(-9;-4)∪(-4;1)

11. Поиск перегибов по второй производной.    

y''(x) = (2*x+8)/(x+4)² - 2(x²+8*x-9)/(x+4)³ = 50/(x+4)³ = 0.

Корней нет. Точки перегиба нет, кроме точки разрыва при Х = -4.      

12. Выпуклая - 'горка' - X∈(-∞;-4). Вогнутая - 'ложка'- X∈(-4;+∞;).  

13. Область значений. E(y) - y∈(-∞;-16]∪[4;+∞).    

14. График функции на рисунке в приложении.