Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два поезда и встретились через 4 часа.скорости поездов 80км/ч и 90 км/ч .найти расстояние между !

1) 4 * 80 = 320 ( км поезд за 4 часа
2) 4 * 90 = 360 ( км второй поезд за 4 часа
3) 320 + 360 = 680 ( км) весь путь
ответ : расстояние между городами равно 680 км.

1.80+90=170(км/ч)-Общая скорость.
2.170*4=680(км)-Расстояние.

Расстояние от хорды до параллельной ей касательной есть перпендикуляр. Надо доказать, что радиус, проведенный к точке касания перпендикулярен хорде. доказывается по свойствам углов, образованных двумя параллельными и секущей к ним. Если мы соединим концы хорды с центром окружности , то
получим два прямоугольных треугольника, у которых общая сторона - радиус, пересекающий хорду. Эти треугольники равны по равенству катета и гипотенузы. Следовательно точка пересечения радиуса и хорды делит хорду пополам.
Далее по теореме Пифагора находим отрезок радиуса, соединяющего центр окружности и точку пересечения радиуса с хордой и вычитаем его из радиуса. Находим искомое расстояние.

1) 
-3(x-4) > x - 4(x-1)
-3x+12 > x-4x+4
-3x+12 > -3x+4
12-4 >-3x+3x
8 > 0
x ∈ R  ( ответом является множество всех действительных чисел)

2)



3) 
1) 15 мин. = 15/60 ч. = 0,25 часа
2,5  - 0,25  = 2,25 (ч.)  время в пути лодки на путь туда обратно.
2) Скорость течения  -   х км/ч
По течению реки:
 время в пути  t1 =  20 / (18+х)     (ч.)
Против течения реки :
время в пути  t2 =    20/ (18-х)     (ч.)
Время на весь путь :  t1+t2 = 2.25  ч.
20/ (18+х)   + 20/ (18-х)  =  2,25               |× (18-x)(18+x)
20(18-x) +20 (18+x)= 2.25(18-x)(18+x)
360-20x  +360  +20x = 2.25 (18²-x²)
720 = 2.25(324-x²)            |÷2.25
320 = 324-x²
x²=324-320
x²= 4
x= √4
x₁= 2   (км/ч)  скорость течения реки
x₂= -2      -  не удовлетворяет условию задачи.
ответ:  2 км/ч.