Решите, , уравнение: 19х + 4(1 - 4х) = 4 + 3х.

19х+4(1-4х) = 4+3х
19х+4-16х=4+3х
19х-16х-3х=4-4
0=0
x∈(-∞, ∞) любое число

Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)² ⇔ 
⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0  ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.

голов 35;
ног 94;
кур ?
кроликов ?
Решение.
Для решения нужно знать: А) головы дают нам количество подшефных Маши, Б) куры отличаются от кроликов количеством ног (лап). У кур их 2, у кроликов 4. В)  ДВЕ ноги есть у каждого!
4 - 2 = 2 (н.)  разница в лапах между кроликом и курицей.
35 * 2 = 70  (н.)  было бы лап, если бы у Маши были ТОЛЬКО куры. (или если считаем всех с двумя ногами).
94 - 70 = 24 (н) "лишние" лапы, принадлежащие кроликам.
24 : 2 = 12 (кр.)  столько подшефных имеют по дополнительные две ноги, т.е. это КРОЛИКИ.
35 - 12 = 23 (ку.) столько кур
ответ :  у Маши 12 кроликов и 23 курицы.
Проверка:  12 *4 + 23*2 = 94;   94 = 94.
 
Как подобрать рационально? 
94 : 35 = 2 (24ост). Получается, что, в среднем, у подшефных Маши лап больше, чем две.  На 35 голов приходится 24 "лишних" лапы. Больше, чем две лапы имеют кролики,  если каждому дать еще по 2, (чтобы у них было всего 4 лапы) их хватит на только на 12 кроликов (24:2=12). Кроликов подобрали, остаток от 35 голов  - это куры : 35-12=23.(курицы)
ответ: 12 кроликов, 23 курицы.