Двое фрезеровщиков работали один после другого 32 дня. первый из них за день производил 25 деталей, а второй 15 деталей. сколько дней работал каждый фрезеровщик, если оба они изготовили одинаковое количество деталей. решить с пропорции

Пусть х дней работал первый фрезеровщик, тогда второй работал (32-х) дней.  
Составим пропорцию:25*х=15*(32-х)15х+25х=48040х=480 ⇒ х=12Первый работал 12 дней, второй - 20 дней.

Производная сложной функции
у'=х*е^3х+х² = (e^3x)+x*(3*e^3x)+2x
Предел
 lim_x_-_>_3(3х-4) = lim (x-->3) [3*3-4]=lim (x-->3) [5] = 5
Производные высших порядков
у'=х*In x=lnx+1
Неопределенный интеграл
=(1/x)^9 / 9
Площадь криволинейной трапеции,ограниченной параболой у=х², осью абсцисс и прямыми: х=1; х=3
Посчитаете сами, тут через определенный интеграл. Рисунок вложил

Найдите интервалы монотонности функции
y'=2х³ + 3х² - 12х + 5 = 6x^2+6x-12

6x^2+6x-12=0 /6
x^2+x-2=0
d=1+4*1*2=9
x1=-1+3/2=1
x2=-1-3/2=-2
график монотонности прикреплен

Производная сложной функции
у'=х*е^3х+х² = (e^3x)+x*(3*e^3x)+2x
Предел
 lim_x_-_>_3(3х-4) = lim (x-->3) [3*3-4]=lim (x-->3) [5] = 5
Производные высших порядков
у'=х*In x=lnx+1
Неопределенный интеграл
=(1/x)^9 / 9
Площадь криволинейной трапеции,ограниченной параболой у=х², осью абсцисс и прямыми: х=1; х=3
Посчитаете сами, тут через определенный интеграл. Рисунок вложил

Найдите интервалы монотонности функции
y'=2х³ + 3х² - 12х + 5 = 6x^2+6x-12

6x^2+6x-12=0 /6
x^2+x-2=0
d=1+4*1*2=9
x1=-1+3/2=1
x2=-1-3/2=-2
график монотонности прикреплен