Для ремонта квартиры купили 5 рулонов обоев по 15 метров в каждом .сколько метров обоев останется после ремонта , если на одну комнату нужно 32 метра, а на другую 38 метров облев?

Заменим набор данный набор чисел на остатки от деления на 2, которые дают числа набора. Числа у нас разбиты на пары , коих всего 7. Поскольку всего чисел в наборе 7, то либо только 1, либо только 0 нечетное количество. Примем без ограничения общности, что 1 нечетное количество. Тогда найдется хотя бы одна пара , в которой оба числа нечетны. Но в таком случае число четно, и произведение четно.

ответ: четно.

Пусть рассматривается число . Увеличенные на 1 некоторые последние цифры числа отличаются по четности от . Поэтому их сумма с рассматриваемым числом нечетна, значит, числа из 4 получиться не могло.

ответ: нет.

Посчитаем общее количество партий. Число 10+15+17=42 равно удвоенному количеству партий (поскольку, партия, сыгранная, скажем, между Кроликом и Алисой учитывается как в числе 10, так и в числе 17 ровно один раз, итого мы дважды посчитали одну и ту же партию). Значит, всего было сыграна 21 партия.

Заметим, что если игрок проигрывает все матчи, то он играет в каждой второй игре. Поэтому худший игрок сыграет хотя бы матчей (причем 10 в том случае, если он начал играть во второй игре и проиграл). Ровно столько сыграла Алиса. Заключаем, что она начала во второй игре и проиграла все матчи. Значит, проиграла и во второй партии.

ответ: Алиса

Доказать конгруэнтность этих треугольников можно по признаку УСУ (угол, сторона, угол). Вот теорема:

Если два угла и сторона между ними одного треугольника равны двум углам и стороне между ними другого треугольника, то эти треугольники конгруэнтны (равны).

1) Нам говорят, что отрезок AD является биссектрисой угла BАC. Это означает, что:

Угол ВАD = Угол DAC.

2) Также нам говорят в условии, что угол ADB равняется углу ADC. Угол АDB = Угол ADC.

3) АD является общей стороной этих двух треугольников.

Значит два угла и сторона между ними одного треугольника равны двум углам и стороне между ними другого треугольника, и согласно этому признаку, мы можем сказать, что эти два треугольника конгруэнтны (равны друг-другу).

∆ADB = ∆ADC.