Різниця половини одного числа і тритина другого числа =2. якщо ж перше число зменшити на його четверть , а друге збільшити на шосту його частину , то сума отриманих чисел =53. знайдіть ці числа.

Пусть х - одно число, у - второе число, тогда составляем систему уравнений по условию задачи:

Система:

1/2 х - 1/3 у = 2

х-1/4х + у+1/6у = 53

Система:

1/2 х - 1/3 у = 2      | * 6

3/4 х + 7/6 у = 53   | * 4

Система:

3х-2у = 12

3х+28/6у = 212

вычтем из второго первое  уравнение в последней системе, получим:

 28/6 у + 2у = 200

14/3 у + 2у = 200

20/3 у= 200

        у = 200 : 20/3

        у = 200*3/20

        у = 30

подставляем у = 30  в уравнение:   3х-2у = 12, получаем:

3х-60=12

3х=72

х=24

ответ: 24 и 30 - искомые числа.

из пункта А одновременно в противоположных-направлениях выехали велосипедист и мотоциклист.скорость велосипедиста 14км/ч, а мотоциклиста-40км/ч.какое расстояние будет между ними через а ч? составьте выражение по условию задачи и найдите его значение при а=3
от пункта А велосипедист за а часов отьедет на 14а км
от пункта А мотоциклист за а часов отьедет на 40а км
велосипедист и мотоциклист а ч отьедут друг от друга на (14а + 40а) км
при а=3      (14*3 + 40*3) = 162 км расстояние будет между ними через 3 ч
или
скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста = 14 + 40 = 54 км/ч
через а ч расстояние между ними будет 54а км
при а=3 расстояние между ними будет 54*3 = 162 км

из пункта А одновременно в противоположных-направлениях выехали велосипедист и мотоциклист.скорость велосипедиста 14км/ч, а мотоциклиста-40км/ч.какое расстояние будет между ними через а ч? составьте выражение по условию задачи и найдите его значение при а=3
от пункта А велосипедист за а часов отьедет на 14а км
от пункта А мотоциклист за а часов отьедет на 40а км
велосипедист и мотоциклист а ч отьедут друг от друга на (14а + 40а) км
при а=3      (14*3 + 40*3) = 162 км расстояние будет между ними через 3 ч
или
скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста = 14 + 40 = 54 км/ч
через а ч расстояние между ними будет 54а км
при а=3 расстояние между ними будет 54*3 = 162 км