Перпендикуляр проведений з точки перетину діагоналей ромба до його сторони ділить її на відрізки довжиною 4 і 25 см. знайти діагоналі ромба .

Найдём длину перпендикуляра из точки пересечения диагоналей ромба на сторону ромба (этот перпендикуляр равен половине высоты ромба).
По свойству высоты h прямоугольного треугольника она равна среднему геометрическому из длин отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу.
h = √(4*25)= √100 = 10 см.
Теперь находим длины половин диагоналей ромба как гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами 25 и h, и 4 и h.
(d1/2) = √(25² + 10²) = √(625 + 100) = √725 = 5√29 см.
(d2/2) = √(4² + 10²) = √(16 + 100) = √116 = 2√29 см.

ответ:  
диагонали ромба равны  10√29 и 4√29 см. 

45=9*5
чтобы число делилось на 45, нужно, чтобы оно одновременно делилось на 5 и на 9.
Чтобы число делилось на 5, нужно чтобы оно оканчивалось на 0 или 5 (то есть у=0 или у=5).
А чтобы число делилось на девять, необходимо, чтобы сумма цифр числа делилась на 9.

1) Пусть у=0, тогда

5+х+3+7+0=15+х
наименьшее х, чтобы сумма цифр числа делилась на 9 - это 3, так как 
5+3+3+7+0=18;  делится на 9

то есть число: 53370

2) пусть у=5, тогда
5+х+3+7+5=20+х
отсюда х=7
то есть число: 57375

53370<57375

наименьшее число: 53370

ответ: х=3

Табигать - туган йортыбыз. Табигать ул – безнең әйләнә – тирәбез. Кояш, болыт, су, таш, үсемлекләр, хайваннар – барысы да безне чолгап алган тирәлек – табигать дип атала. Һәр җир йөзендә гомер иткән кеше үзенә кирәкле әйберләрне табигатьтән ала. Кеше иген, яшелчә, җиләк – җимеш үстерә, терлек, кош – корт үрчетә. Үзенә яшәү өчен уңайлы шартлар тудыра. Елга – күлләрдән балык тота, урманнардагы җиләк – җимешен, агачын файдалана. Үзләренә азык туплый. Табигатьебез аллы – гөлле чәчәкләргә күмелеп утыручы болын – кырлары, чишмәләрдән челтерәп аккан саф, чиста сулары, көмештәй саф сулы күлләре, кечкенә генә инештән башлап, зур елгага таба ыргылучы елгачыклары белән бай. Табигать – ул безне яшәтүче дә, терелтүче дә, дөньяны танырга өйрәтүче дә. Без табигатьнең һәр ел фасылына сокланып, саклап, кадерләп, яшеллеккә һәм матур чәчәкләргә күмеп, зыян китермичә үз туган йортыбыз итеп кадерләп яшәтергә тиешбез. Табигать матурлыгы – ул безнең матурлык. Кызганычка каршы, бүгенге кешелек табигатьнең кадерен белеп бетерми. Табигатьебезнең чиста сулы елга – күлләрен пычрату, очсыз – кырыйсыз урманнарын бер мәгънәсез кисеп бетерү, химия заводларның агулы газлары белән чиста һавабызны бозу, урамнардагы чүп – чарларның җәелеп ятуы күңелләрне тетрәндерә. Моны булдырмау – ул безнең изге бурычыбыз. Менә ямьле яз җитте. Кыя таулардан ташулар ага башлады, урамнарда ташланып калынган чүп – чарлар кар астыннан калкый башладылар. Беркөнне безне укытучыбыз, мәктәп тирәсен чүп - чардан арындыру максаты белән, урамга алып чыкты. Чыккан идек, анда нәрсә генә юк? ! Анда кәгазь калдыклары, тәмәке чүпләре, шешә савытлары һәм башкалар. Шушы ташландык әйберләрне күреп гаҗәпләнеп тә куйдым. Шуның хәтле кешенең тәртипсезлеге, җыйнаксызлыгы, әдәпсезлеге борчый мине. Мәктәп тирәсен чүп – чарлардан арындыргач, укытучыбыз белән сыйныфка кереп, табигатьнең кадерен белү, аны чиса тоту турында кызыклы һәм кирәкле мәгълүматлар тупладык. Берничә кисәтү белән язылган фикеремне дә әйтеп үтәсем килә: Урман, болын, сулык, күлләрне пычратма, чүп ташлама, теләсә кайда учак якма! Агачларны рөхсәтсез кисмә, ботакларын сындырма, үләннәрне тамыры белән йолкыма! Табигать байлыкларын кирәгеннән артык кулланма! Табигатьебезгә зыян салучыларга юл куймыйк. Аны үз туган йортыбыз итеп саклыйк, яклыйк һәм матурлыгына, иркен саф һавасына, елга – күлләренә игътибарсыз калмыйк. Табигать ул – безне ашата, эчертә, киендерә, сәламәтлекне саклый. Үзебезнең кылган эшләребез өчен хәзер дә, киләчәк буыннар алдында да җаваплы икәнлегебезне тоеп яшик.