Найти длины осей координаты фокусов эксцентриситет и уравнение асимптот гиперболы заданной уравнением 7x^2-9y^2=63

- действительные и мнимые полуоси
2a=18  2b=14 - действительные и мнимые оси.
с²=a²+b²=9²+7²=81+49=130
c=√130
F₁(-√130;0), F₂(√130;0) - фокусы
ε=c/a=√130/9 - эксцентриситет
- уравнение асимптот гиперболы.

Пусть случайная величина Х - величина выигрыша.Очевидно, что при покупке 1 билета она принимает 3 значения: 0 рублей,100 рублей и 200 рублей. Вероятность выиграть 200 рублей Р(200) =1/1000, вероятность выиграть 100 рублей равна Р(100)=1/100. Вероятность выиграть 0 рублей Р(0)=989/1000. Проверка: 1/1000+1/100+989/1000=1, так что все вероятности найдены верно. Теперь можно составить закон распределения данной дискретной случайной величины:

Xi           0               100                200

Pi        0,989           0,01             0,001

1▪{ X^2+y^2-2x+3y=3 |(-)
▪{ X^2+y^2+10x-2y=10

2▪-12х+5у= -7
▪ 5у=12х-7
▪ у=(12/5)х-7/5
3▪ { у=2,4х-1,4
▪ { х^2+(2,4х-1,4)^2-2х+3(2,4х-1,4)=3
4▪ х^2+(2,4х-1,4)^2-2х+3(2,4х-1,4)=3
▪ х^2+5,76х^2-6,72х+1,96-2х+7,2х-4,2=3
▪ 6,76х^2-1,52х-2,24-3=0
▪ 6,76х^2-1,52х-5,24=0
▪ D=b^2-4ac= (-1,52)^2-4×6,76×(-5,24) =2,3104+141,6896=144;
▪ корень квадратный из 144=12
▪ х1=(1,52+12)/2×6,76=13,52/13,52=1
▪ х2=(1,52-12)/2×6,76= -10,48/13,52= -131/169= -0,7751
5▪{ х1=1
▪ { у1=2,4×1-1,4=2,4-1,4=1
6▪{ х2= -0,7751
▪ { у2=2,4×(-0,7751)-1,4= -1,86024-1,4= -3,26024
ответ:
° (х1; у1)=(1; 1)
° (х2; у2)=(-0,7751; -3,26024)