Пять действительных чисел таковы, что произведение любых четырех больше 1. доказать, что если произведение всех пяти чисел меньше одного, то оно будет меньше -1

Пусть произведение всех чисeл равно П, а сами числа x1, x2, x3, x4, x5. Тогда
П / x1 > 1
П / x2 > 1
П / x3 > 1
П / x4 > 1
П / x5 > 1

Перемножаем все неравенства.
П^5 / x1x2x3x4x5 > 1
П^5 / П > 1
П^4 > 1
|П| > 1

Учитывая, что по условию П < 1, то П < -1.


По-другому: пусть какое-то число равно x, а произведение всех чисел кроме x равно П.
По условию П > 1, xП < 1. Чтобы так получилось, необходимо, чтобы было x < 1.

Так как x было любым числом, получается, что все числа меньше 1. Значит, среди любых четырех чисел есть четное число отрицательных чисел - 4 положительных числа, меньших 1, не могут дать произведение, большее одного.

Более того, все числа отрицательны. Действительно, пусть есть одно положительное. Как мы уже доказали, среди чисел есть так же хотя бы одно отрицательное. Вычислим произведения 4 чисел сначала без отрицательного, а потом без положительного. Очевидно, произведения будут разных знаков, хотя по условию они положительны и больше 1. Противоречие.

Пусть x - наибольшее по модулю число. Тогда, так как произведение всех остальных чисел  П больше 1, то среди остальных чисел есть хотя бы одно с модулем, большим 1, тогда тем более |x| > 1 и x < 0.
Так как П > 1, x < -1, то xП < -1, что и требовалось доказать.

Пошаговое объяснение:

Мяч, который катится вперед, останавливается за счет шероховатости поверхности, по которой он катится. Именно эта шероховатость формированию силы, действующей против движения мяча. Потому он и останавливается. Не сложно догадаться, что по неровной, каменистой земле мяч будет катиться медленнее и быстрее остановится, чем если он будет двигаться по гладкому полу. Но даже на идеально гладком полу мяч рано или поздно остановится. Во-первых, даже самые гладкие поверхности имеют ничтожно маленькие бугорки и неровности. Во-вторых, между соприкасающимися телами (в данном случае пола и мяча) возникает взаимное притяжение молекул. Просто при соприкосновении тел, часть молекул располагаются так близко, что начинают притягиваться друг к другу, что создает препятствие для движения. Сила, возникающая в данной ситуации, называется силой трения.

И так, понятно, когда тело движется по какой-либо поверхности, возникает сила трения. А может ли возникнуть сила трения, когда тело покоится? То есть не движется, а просто лежит. Конечно, может. Как минимум, потому что притяжение между молекулами тел возникает при соприкосновении, как упоминалось выше. Именно эта сила трения не позволяет нам свободно, на пример, передвинуть стол. Приходится приложить не малые усилия, чтобы прилагаемая нами сила не уравновешивалась силой трения.

Надеюсь понятно, удачи!

18 т/га и 20 т/га

Объяснение:

Площадь второго участка обозначим - х га , тогда

площадь первого участка будет - ( х+5) га

Урожайность это количество картофеля собранного с участка  деленное  на площадь поля, отсюда

урожайность первого участка : 450/(х+5) т/га

урожайность второго участка : 400/х т/га

По условию урожайность на втором участке больше на 2 т , получим уравнение :

Корень х₂=-50 не подходит , поскольку отрицательный , значит урожайность второго поля была  20 т/га , а

урожайность первого поля была 20-2= 18 т/га