Решить уравнение |x+5|-|x-3|+|x-1|=4

При x<-5 -x-5+x-3-x+1=4 -x=11 x=-11 (удовлетворяет условие)
при -5<=(больше или равно -5)x<1 x+5+x-3-x+1=4 x=1 (не удов условие)
при 1<=x<3  x+5+x-3+x-1=4 x=1 (удов усл)
при 3<=x    x+5-x+3+x-1=4 x=-3 (не удов усл)
ответ X=-11, X=1

Пошаговое объяснение:

Вычитание можно заменить сложением, если взять вычитаемое с противоположным знаком. Это свойство суммы можно выразить в виде общей формулы:

a - b = a + (-b).

Эта формула показывает, что любую разность можно заменить суммой, поэтому в алгебре любое выражение, содержащее действия вычитания и сложения, можно рассматривать как сумму:

2x - y2 = 2x + (-y2);

-21 + n - m = - 21 + n + (-m).

Такие выражения называются алгебраическими суммами.

Алгебраическая сумма — это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел.

Обратите внимание, что запись алгебраической суммы обычно упрощают: положительные числа записываются без предшествующего знака +, а отрицательные числа, стоящие в начале выражения, записываются без скобок:

(-5) + (+7) = -5 + 7.

Также в алгебраических суммах на первом месте принято записывать слагаемое со знаком + (если такое имеется). Например, алгебраическую сумму:

-2x - y + 3z

заменяют на выражение:

3z - 2x - y.

Свойства алгебраической суммы

В любой сумме слагаемые можно менять местами и произвольным образом объединять в группы, то есть использовать свойства сложения (переместительное и сочетательное):

a + b = b + a,

a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b.

Примеры:

10 + (-7) = -7 + 10 = 3,

-7 + 28 + (-13) + 12 = (-7 + (-13)) + (28 + 12) = -20 + 40 = 20.

12

Пошаговое объяснение:

Пусть Х-колво монет номиналом 4, Y-номиналом 8, P-цена животного.

Нужно составить грамотно уравнения, например, стоимость 6 овец равно цене овцы* на колво овец (правая часть). В левой- колво денег, что у нас есть (номинал *колв0) + те деньги, что нам не хватает на примобретение:

4x+60=6P

8Y+60=7P

4x+8y+60=8p   или 4х+8y=8P-60

Складываем первое и второе уравнение

4х+8y+120=13P   или 4x+8y=13P-120

как видно левые части суммы первого и второго уранвнеия И третьего равны   4х+8y=4х+8y

тогда равны и правые части

8P-60=13P-120

5P=60

P=12