DodokhodzhaevVladimirovich
?>

Решить числовой ребус квант+квант=наука

Математика

Ответы

Евгеньевич Балиловна1398
К=3
в=2
а=4
н=6
т=7

 32467
⁺32467
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
  64934
Ваган Шутова332
Пусть некоторое n-значное число таково, что его учетверённая сумма цифр равна самому числу. Сумма цифр не превосходит 9n, учетверённая сумма цифр не больше 36n, и это число должно быть не меньше, чем 10^(n - 1). Перебором находим, что это не выполнено уже при n = 4 (36 * 4 = 144 < 10^3), при больших n это тем более не выполняется, так как при увеличении n на 1 к 36n прибавляется 36, а к 10^(n - 1) не меньше, чем 9000. 

1) n = 1: очевидно, ни одно однозначное число не удовлетворяет условию.

2) n = 2: пусть число равно 10a + b, тогда учетверённая сумма цифр равна 4(a + b)
10a + b = 4(a + b)
10a + b = 4a + 4b
6a = 3b
2a = b
Наименьшее двузначное число равно 12, наибольшее 48.

3) n = 3: чтобы учетверённая сумма цифр была не меньше 100, сумма цифр должна быть не меньше 25, тогда само число не меньше 799. Но чтобы учетверённая сумма цифр была не меньше 799, сумма цифр должна быть не меньше 200, чего, конечно, не может быть для трёхзначного числа.

ответ: 12 * 48 = 576
igortychinin
Пусть некоторое n-значное число таково, что его учетверённая сумма цифр равна самому числу. Сумма цифр не превосходит 9n, учетверённая сумма цифр не больше 36n, и это число должно быть не меньше, чем 10^(n - 1). Перебором находим, что это не выполнено уже при n = 4 (36 * 4 = 144 < 10^3), при больших n это тем более не выполняется, так как при увеличении n на 1 к 36n прибавляется 36, а к 10^(n - 1) не меньше, чем 9000. 

1) n = 1: очевидно, ни одно однозначное число не удовлетворяет условию.

2) n = 2: пусть число равно 10a + b, тогда учетверённая сумма цифр равна 4(a + b)
10a + b = 4(a + b)
10a + b = 4a + 4b
6a = 3b
2a = b
Наименьшее двузначное число равно 12, наибольшее 48.

3) n = 3: чтобы учетверённая сумма цифр была не меньше 100, сумма цифр должна быть не меньше 25, тогда само число не меньше 799. Но чтобы учетверённая сумма цифр была не меньше 799, сумма цифр должна быть не меньше 200, чего, конечно, не может быть для трёхзначного числа.

ответ: 12 * 48 = 576

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить числовой ребус квант+квант=наука
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

anovikovsr
olesya-kwas
bellaalya13862
Sergeevich-Drugov1513
EkaterinaSEMENOV702
Allahverdi_Мария475
tatiana2676
maryariazantseva
Styazhkin395
sky-elena712558
svetavalera
lovel24
Ryadovboxing23
atvkaprolon
olga-bardeeva