Разложите на простые множители числа 54, 112, 2730

Пошаговое объяснение:

1) Газель

160:2=80 перевозок нужно сделать, чтобы перевезти весь груз

80*800=64000 руб стоимость всей перевозки

2) 5- тонный грузовик.

160:5=32 перевозки нужно сделать, чтобы перевезти весь груз.

32*1800=57600 руб стоимость всей перевозки.

3) 10- тонный грузовик.

160:10=16 перевозок нужно сделать, чтобы перевезти весь груз

16*3500=56000 руб стоимость всей перевозки.

4) 20- тонный грузовик.

160:20=8 перевозок нужно сделать, чтобы перевезти весь груз

8*7200=57600 руб стоимость всей перевозки.

ответ: самый дешёвый 10 тонный грузовик. Стоимость его перевозки наименьшая 56000руб.

доказательство ниже

Пошаговое объяснение:

Можно разбить все целые числа на серии чисел по остатку от деления на 3. То есть на группы 3k, 3k+1 и 3k+2. Подставим каждую группу вместо n в исходное выражение.

1) 2*(3k)^3 + 7*(3k) + 3 = 3*(18k^3 + 7k + 1) - кратно 3.

2) 2*(3k+1)^3 + 7*(3k+1) + 3 = 2*(27k^3 + 27k^2 + 9k + 1) + 21k + 7 + 3 = 54k^3 + 54k^2 + 39k + 12 = 3*(18k^3 + 18k^2 + 13k + 4) - кратно 3.

3) 2*(3k+2)^3 + 7*(3k+2) + 3 = 2*(27k^3 + 54k^2 + 36k + 8) + 21k + 14 + 3 = 54k^3 + 108k^2 + 93k + 33 = 3*(18k^3 + 36k^2 + 31k + 11) - кратно 3.

Поскольку для каждой из серий выполняется делимость на 3, то можно заключить, что для всех целых n выражение 2n^3 + 7n + 3 кратно 3.