7. имеется 3 курицы, 4 утки и 2 гуся. сколько имеется комбинаций для выбора не-скольких птиц так, чтобы среди выбранных были и куры, и утки, и гуси? 8. в группе из 200 студентов 75 изучают предмет а, 70 - предмет в, 75 – предмет с, 35 – изучают а и с, 20 – изучают в и с, 25 – изучают а и в, 15 - изучают все три предмета. сколько студентов не изучают а или в? 9. сколькими можно выбрать 4 набора по 5 карт из колоды, содержащей 52 карты?

7. Из условия задачи - курицы у нас все разные. Т.е. если у нас мы возьмем какой-то набор птиц, в котором есть курица; и заменим эту курицу на другую, то получится другой набор.
В таком понимании задачи, всего различных комбинаций птиц - 512 (учитывая комбинацию без птиц вовсе, каждую птицу можно взять или не взять, птиц всего 9, 2^9 вариантов). Воспользуемся кругами Эйлера к этой задаче: пусть круги означают кол-во комбинаций БЕЗ указанных птиц. (рисунок второй)
БЕЗ гусей у нас 2^7 = 128 вариантов
БЕЗ кур - 64, а БЕЗ уток - 32 варианта.
Далее, найдем кол-во комбинаций без гусей И без уток, без гусей И без кур, без кур И без уток. Без всех птиц у нас 1 единственная комбинация. Используя это, найдем кол-во вариантов для каждого из подмножества. Далее, вычтем из 512 все эти подмножества. Получим кол-во вариантов, где точно есть и утки, и гуси, и куры.
ответ: 315

8. Легче будет объяснить на кругах Эйлера. (рисунок первый) Черным маркером я отметил кол-во студентов, каждого из самых маленьких подмножеств. сначала нашел (А и С и не В), (В и С и не А), (А и В и не С). Далее нашел тех, кто изучает только А, и только В. Затем нашел (А или В) и отнял из кол-ва студентов.
ответ: 200 - 120 = 80

9. Кол-во вариантов выбрать 5 карт для первого набора: 
Для второго, из оставшихся:
Для третьего:
И для четвертого:
Т.к. порядок наборов нам не важен, ответ будет: 

1/3 это одна и любая из трех равновеликих частей, которые получаются при делении чего-то целого (или условно целого, как то куча яблок) на три части. Равновеликость частей это обязательное требование, так как в противном случае полученная часть не будет 1/3.

Переводя (треть) 1/3 в десятичную дробь получаем 0,333333 это периодическое число, оно бесконечное, его округляют 0.3 (3).

Переводя одну треть в проценты получаем 33.3%

Конвертер найти треть любого числа. Например треть числа 18 равна 6 или наоборот, третью какого числа является 210, ответ 630.

Падение лавины только на первый взгляд кажется совершенно неожиданным. Российские исследователи лавин хорошо изучили причины этого грозного явления природы. Отчего же возникают лавины?
В то время как в верхних слоях снежного покрова температура понижается до -10° и -20°, в толщах снега, прилегающих к земле, сохраняются температуры, близкие к 0° (примерно -2°).
Таким образом, в снежном покрове толщиной даже в 40—50 см возникает разница в температурах между верхними и нижними слоями снега. Вследствие этой разницы температур в нижних слоях начинается движение водяных паров и испарение снега. Нижняя толща снега разрыхляется, теряет устойчивость и превращается в лавиноопасный слой.
Лыжникам хорошо знакомо, как иногда неожиданно осаживается под лыжами снег с характерным ухающим звуком. Это явление объясняется разрыхлением нижних слоев снежного покрова (образование лавиноопасного слоя); оно происходит не только на склонах гор, но и на равнинах. Однако лавины возникают только в том случае, если снег накапливается на крутых склонах (от 15° и выше), где он не может удержаться. Особенно опасны склоны крутизной 30—35°: на них снег накапливается медленно, пока его толща не достигнет значительной мощности. Тогда снежная масса скатывается.
Лавины падают обычно во время метелей или в течение двух суток после окончания снегопада и во время оттепелей. С собой они выносят в долины много обломков горных пород.