Найдите 2x-y/y если 8^y=5 и 4^x=125

У = log8(5) = (1/3)*log2(5)
x = log4(125) = (1/2)*3*log2(5) = (3/2)*log2(5)
Тогда: (2x-y)/y =
= ((2/3)*log2(5) - (3/2)*log2(5))/((3/2)*log2(5)) =
= (2/3)*(2/3) - 1 = 4/9 - 1 = -5/9
ответ: -5/9.

8^y=5
2^(3y)=5
3y=log(2)5
y=1/3*log(2)5
4^x=125
2^(2x)=125
2x=log(2)125
x=1/2*3*log(2)5=3/2*log(2)5
(2x-y)/x=2x/y-1=(2*3/2*log(2)5):(1/3*log(2)5-1=3log(2)5:1/3*log(2)5-1=9-1=8

Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии
S = 2a1 + d × ( n - 1 ) числитель / 2 знаменатель и всё это умножить на n
a1 это первый член, он = 1 ; d это разность , она равна 1, n - количество членов, их и будем искать, подставляем
S = ( 2 × 1 + 1 × ( n - 1 ) / 2 ) × n
( 2 + n - 1 / 2 ) × n
( 1 + n / 2 ) × n в числителе 1 + n , в знаменателе 2 и всё это умножить нa n
S у нас по условию 595 , подставляем вместо S число 595
( n + n^2 ) ÷ 2 = 595
n + n^2 = 1190
n^2 + n - 1190 = 0 по дискриминанту. ..
D = 1 + 4760 = 4761 √4761 = 69
n = ( -1 + 69 ) ÷ 2 = 34второй корень посторонний
n = 34
ответ : надо сложить последовательно 34 члена, чтобы получить 595

Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии
S = 2a1 + d × ( n - 1 ) числитель / 2 знаменатель и всё это умножить на n
a1 это первый член, он = 1 ; d это разность , она равна 1, n - количество членов, их и будем искать, подставляем
S = ( 2 × 1 + 1 × ( n - 1 ) / 2 ) × n
( 2 + n - 1 / 2 ) × n
( 1 + n / 2 ) × n в числителе 1 + n , в знаменателе 2 и всё это умножить нa n
S у нас по условию 595 , подставляем вместо S число 595
( n + n^2 ) ÷ 2 = 595
n + n^2 = 1190
n^2 + n - 1190 = 0 по дискриминанту. ..
D = 1 + 4760 = 4761 √4761 = 69
n = ( -1 + 69 ) ÷ 2 = 34второй корень посторонний
n = 34
ответ : надо сложить последовательно 34 члена, чтобы получить 595