На современном этапе развития образования в качестве одной из основных его задач выступает формирование творчески мыслящей личности же к творчеству у учащихся может быть развита лишь при условии систематического привлечения их к основам исследовательской деятельности. Фундаментом для применения учащимися своих творческих сил и дарований являются сформированные полноценные знания и умения. В связи с этим проблема формирования системы базовых знаний и умений по каждой теме школьного курса математики имеет немаловажное значение. При этом полноценные умения должны являться дидактической целью не отдельных задач, а тщательно продуманной их системы. В самом широком смысле под системой понимается совокупность взаимосвязанных взаимодействующих элементов, обладающая целостностью и устойчивой структурой.
Рассмотрим методику обучения учащихся составлению уравнения касательной к графику функции. По существу, все задачи на отыскание уравнения касательной сводятся к необходимости отбора из множества (пучка, семейства) прямых тех из них, которые удовлетворяют определенному требованию – являются касательными к графику некоторой функции. При этом множество прямых, из которого осуществляется отбор, может быть задано двумя
30 км расстояние между пунктами А и В
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/ч скорость женщины, тогда скорость мужчины (х+3) км/ч.
За 2 часа до встречи мужчина проехал 2*(х+3) км, женщина это же расстояние проехала за 3 часа.
Составим уравнение:
S/V = t, где S - путь = 2*(х+3) км, V = х км/ч, t = 3 ч
2*(х+3)/х = 3
2х + 6 = 3х
2х - 3х = -6
-х = -6
х = 6 (км/ч) скорость женщины
Всего в пути женщина была 2 часа до встречи + 3 часа после встречи = 5 часов.
Вычислим расстояние между пунктами А и В:
S = V*t = 6*5 = 30 км
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Ученики школы во время каникул совершили поход. первые 30 км они пешком, 30% остальной части маршрута проехали по реке на лодке, затем опять шли пешком, причём на этот раз в 1 1/3 раза больше, чем проплыли в лодке, и наконец, вернулись домой, проехав оставшийся путь за 1 ч. 40 мин в автобусе, который шёл со скоростью 45 км/ч. определить длину всего маршрута.
30%+40%=70% на лодке и пешком второй раз
100%-70%=30%-на автобусе путь в процентах
40 минут это 2\3 часа,поэтому путь на автобусе=
45+2\3*45=45+30=75 км -на автобусе путь
теперь составим пропорцию
30%-75 км
70%-х км
х= 70*75/30=175 км- путь на лодке и пешком второй раз
теперь весь путь:
75+175+30=280 км весь путь