Трем работникам поручено некоторое дело. первый и второй кончили бы вместе данную работу в 12 дней, второй и третий в 20 дней, а первый и третий в 15 дней. за сколько дней каждый может кончить работу без других?

Пусть первый работает со скорость х деталей в день
второй со скоростью y дет/д
третий со скоростью z дет/д

пусть весь объем работы это 1 

тогда первый и второй работает  1/(х+у)=12 дней
второй и третий 1/(у+z)=20
первый и третий 1/(x+z)=15

{1/(х+у)=12 
{1/(у+z)=20
{1/(x+z)=15

{12x+12y=1 => 12y=1-12x => y=1/12-x
{20y+20z=1
{15x+15z=1 => z=1/15-x

20(1/12-x)+20(1/15-x)=1
5/3-20x+4/3-20x=1
40x=9/3-1
40x=2
x=1/20 деталей в день - делает первый рабочий

тогда первый сделает всю работу за 1/ (1/20)= 20 дней

у=1/12-х=1/12-1/20= (10-6)/120=4/120=1/30 деталей в  день делает второй рабочий

тогда второй сделает за 1/(1/30)=30 дней

z=1/15-1/20=(4-3)/60=1/60 дет/д делает третий рабочий

тогда третий сделает за 1/(1/60)=60 дней

ответ: За  20д, 30д, 60д сделает 1,2,3 рабочий соответственно  

Что не будет ни одного выстрела.

Когда в первый раз крутим барабан и стреляем, получаем, что не выстрелит с вероятностью . Теперь снова крутим барабан и стреляем, получаем снова ту же вероятность . Так как барабан покрутили и выстрелы не были совершены подряд. Иначе вероятность с выстрелами подряд была бы иной. Значит эти вероятности перемножаются. Получаем



Будет два выстрела.
Опять таки при прокрутке барабана получаем вероятность выстрела . Снова крутим барабан, стреляем с такой же вероятностью  . Выстрелы были совершены не подряд, поэтому такие вероятности.



Будет один выстрел

Рассмотрим два варианта
1) Крутится барабан и происходит выстрел.

Это происходит с вероятностью как уже было сказано . Но вот теперь патронов осталось четыре. И нужно, чтобы во второй раз уже не выстрелило. Значит после прокрутки барабана получаем вероятность невыстрела равную 3 из 7  . 

Эти два случая перемножаются и будет 

2) Крутится барабан и не происходит выстрел.

Это будет как уже отмечали с вероятностью .  Потом количество патронов осталось равное 5. Значит во второй раз после прокрутки барабана вероятность выстрела равна  . 

Эти два случая тоже перемножаются, получается

  

Вобщем 



Заметим, что P(A), P(B), P(C) - образуют полную вероятностную картину.

Так как 

Значит задачу решили правильно. Так как при таком случае возможны только три исхода. А) два раза не стрелял, В) Два раза стрелял, С) самое вероятное: один раз выстрелил, а второй раз - нет.

ответ:    

Раскрываем скобки, следим за знаками. Минус перед скобкой и минус в скобке =+ . То есть (-) и (-)=(+) ;
(+) и (-)=(-).
Одинаковые буквы считаем вместе, цифры без букв отдельно складываем и вычитаем. Если "а" значит там
1а -единица, одна штука а, единичку не пишем но считаем


А) 6(5а+3)-(7+а)-2(4-3а)=
6•5а+6•3-7-а-2•4+2•3а=
30а+18-7-а-8+6а=
(30а-а+6а) +18-7-8=
35а+3


Б) -7(4-b)+3(-2b-2)-5(-8+b)=
-7•4+7•b-3•2b-3•2+5•8-5•b=
-28+7b-6b-6+40-5b=
(7b-6b-5b)+40-28-6=
-4b+6=6-4b


В) 2(12а-1)-6(2-3а)-3(8а+5)=
2•12a-2•1-6•2+6•3a-3•8a-3•5=
24a-2-12+18a-24a-15=
(24a+18a-24a)-2-12-15=
18a-29


Г) -5(4b+3)-(18+b)+15(1+2b)=
-5•4b-5•3-18-b+15•1+15•2b=
-20b-15-18-b+15+30b=
(-20b-b+30b)-15-18+15=
9b-18