На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: а, б, в, г. расстояние между а и б - 70 км, между а и в - 55 км, между в и г - 45 км, между г и а - 40 км. найдите расстояние в км между б и в

См. схему в приложении.

---------------------------------------------

Если АБ = 70 км, а АВ = 55 км, то:

БВ = АБ - АВ = 70 - 55 = 15 км - ответ.

Найдём производную: y' = (6x^2*(3-8x) - (-8)*2x^3) / (3 - 8x)^2 =

= 18x^2- 32x^3) / (3 - 8x)^2 = (2x^2(9 - 16x)) / (3 - 8x).

Приравняв её нулю (достаточно числитель), находим две критические точки: х1 = 0 и х2 = 9/16.

Делаем проверку свойств этих точек с учётом разрыва функции  в точке х = 3/8:

х =     -1            0       0,3         0,4         9/16           1

y" = 0,413       0        2,1         20,8          0         -0,56.

Как видим, точка х = 0 не экстремум, а точка перегиба (производная не меняет знак), а точка х = (9/16) это точка максимума ( с плюса на  минус).

ответ: функция имеет один максимум: у = -243/1024.

Длина плинтуса = периметр комнаты.

Чтобы высчитать периметр квадратной комнаты, нужно узнать длину ее стороны. Сначала узнаем площадь комнат.

S = a * b

1) 4 * 9 = 36 м² - площадь комнаты ( и квадратной, и 4 на 9)

2) √36 = 6 м - сторона квадратной комнаты

Высчитываем периметр прямоугольной комнаты по формуле :
P = (a + b) * 2

3) (9 + 4) * 2 = 26 м - периметр прямоугольной комнаты ( 9 на 4)

Формула периметра квадрата :
P = 4 * a

4) 6 * 4 = 24 м - периметр квадратной комнаты

26 м > 24 м

ответ : для комнаты 9 на 4 (прямоугольной) потребуется больше плинтуса, чем для квадратной.