1. найдите тангенс угла между касательной к графику функции y=x^2-x в точке x0=3 и положительным направлением оси ox. 2. к графику функции y=x^2-3x провели касательную в точке x0=3. найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью oy. подробно, если можно : )

1. Тангенс угла наклона α касательной к графику функции y=f(x) в точке x=x0 равен значению производной функции y'=f'(x) в этой точке: tg(α)=f'(x0). В нашем случае f'(x)=2*x-1 и f'(x0)=2*x0-1=2*3-1=5, поэтому tg(α)=5. ответ: 5.

2.  Будем искать уравнение касательной в виде y=k*x+b, где k - угловой коэффициент касательной. Конкретное значение y - y0 - определяется из уравнения y0=x0²-3*x0=3²-3*3=0. Значение k определяется из условия k=f'(x0) - см.задачу №1.  Так как f'(x)=2*x-3, то k=f'(3)=2*3-3=3. Теперь из уравнения y=k*x0+b находим b: 0=3*3+b, откуда b=-9. Значит, уравнение касательной таково: y=3*x-9. Так как в точке пересечения касательной с осью ОУ x=0, то из уравнения касательной при x=0 находим y=3*0-9=-9. Значит, y=-9. ответ: -9.

1. 3 ч 30 мин = 3,5 ч. Туда они плыли ПО течению со скоростью 5+2 = 7км/ч, обратно ПРОТИВ течения со скоростью 5-2 = 3 км/ч. Расстояние от А до В x км. До В они плыли x/7 ч, обратно x/3 ч, что в сумме меньше 3, 5 ч. То есть:

2. Пусть это произойдёт зерез x дней. За это время первый вспашет (90+4x) Га, второй (80+6x) Га, что больше, чем первый, т.е.

80+6x > 90+4x

2x>10

x>5

То есть через 6 дней 2ой обгонит первого.

3. На рубашки уйдёт 8*2 = 16 м ткани. Останется 51-16 = 35 м ткани.

Пусть она сошьёт x платьев, тогда на одно платье уйдёт 35/x метров ткани, но не менее 2,5 м, то есть

То есть портниха может сшить максимум 14 платьев.

В первом номере раскроем скобки и приведем подобные слпгаемые
а)12аb-5а-ab-6а=11ab-11а
б) 15х³-10х²-20х
2.вынесем общий множитель за скобки
3х²+9ху=3х(х+3у)
10х∧5-5х=5х(2х∧4-1)
3.раскроем скобки и решим уравнение
4х+4=15х-14х-35
4х-15х+14х=-35-4
3х=-39
х=-13
4. пусть х дет делает ученик, мастер делает х+6
8х=5(х+6)
8х=5х+30
8х-5х=30
3х=30
х=10 дет в час делает ученик
10+6=16 дет мастер
5. наименьший общий знаменатель 12. домножим
8х-4х-2=9х-15
4х-9х=-15+2
-5х=-13
х=13/5=7,5
6) раскроем скобки
4ха+4х²+4ху+4а²-4ах-4ау-4ух+4уа+4у²=4х²+4а²+4у²