Дана функция у=-2x³-3x²+36x.
Производная равна: y' = -6x² - 6x + 36 = -6(x² - х + 6).
Приравняем её нулю: -6(x² + х - 6) = 0 (множитель в скобках).
x² + х - 6 = 0. Д = 1 + 24 = 25. x1,2 = (-1+-5)/2 = 2; -3.
У функции 2 критические точки: (2; 44) и (-3; -81).
Находим знаки производной на полученных промежутках.
x = -4 -3 0 2 3
y' = -36 0 36 0 -36 .
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Минимум функции в точке х = -3, у = -81.
Максимум в точке х = 2, у = 44.
Возрастает на промежутке (-3; 2).
Убывает на промежутках (-∞; -3) и (2; +∞).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Асқар әр күні таңертең жаяу мектепке барады егер минутына 60метр жүрсе 5 минут кешігеді егер минутына 75 метр жүрсе 2 минут ерте жетеді асқардың мектепке дейінгі жолының ұзындығын табыңдар. , !