Два автобуса выехали из города в противоположных направлениях.скорость первого 80 км в час, а второй двигался со скоростью 75 км в час.через какое время расстояние между ними будет 620 км?

(75+80)×х=620км
155х=620
х=4 (ч)

6sinxcosx=5cos2x
6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x)
6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x
5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
однородное уравнение второй степени
5tg^2x + 6tgx - 5 = 0
Пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск )
Тогда решим кв. уравнение:
5t^2 + 6t - 5 = 0
D = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136
√D = √136 = 2√34
t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10 = ( - 3 + √34)/ 5
t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10 = ( - 3 - √34)/ 5

tgx = ( - 3 + √34)/ 5
x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈Z

tgx = ( - 3 - √34)/ 5
x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈Z

1.ранняя смерть матери царевны. издалече наконец воротился царь-отец. на него она взглянула, тяжелешенько вздохнула, восхищенья не снесла и к обедне умерла. 2.злая мачеха. год прошел, как сон пустой, царь женился на другой. 3. высока, стройна, бела, и умом и всем взяла; но зато горда, ломлива, своенравна и ревнива. 4.больше всего она любила себя и ценила свою красоту. ей в приданое дано было зеркальце одно; свойство зеркальце имело: говорить оно умело. 5.злой замысел царицы. она, черной зависти полна, бросив зеркальце под лавку, позвала к себе чернавку 6. приказание чернавке отвести царевну в лес «на съедение волкам» . и наказывает ей, сенной девушке своей, весть царевну в глушь лесную и, связав ее, живую под сосной оставить там на съедение волкам. 7. странствие королевича елисея в поисках царевны. королевич елисей, усердно богу, отправляется в дорогу за красавицей-душой, за невестой молодой. 8.жизнь царевны у семи богатырей. дом царевна обошла, всё порядком убрала, засветила богу свечку, затопила жарко печку, на полати взобралась и тихонько улеглась. 9. входят семь богатырей, семь румяных усачей. 10. день за днем идет, мелькая, а царевна молодая всё в лесу, не скучно ей у семи богатырей. 11.появление царицы. видит: нищая черница ходит по двору, клюкой отгоняя пса. 12.переодевшись монахиней, царица появляется у семи богатырей и дает царевне отравленное яблоко. кушай яблочко, мой свет за обед» , — старушоночка сказала, поклонилась и пропала.. 13.смерть царевны и прощание с ней семи богатырей. вдруг она, моя душа, пошатнулась не дыша, белы руки опустила, плод румяный уронила, 14.семь богатырей не стили хоронить царевну «она, как под крылышком у сна, тиха, свежа лежала, что лишь только не дышала. сотворив обряд печальный, вот они во гроб хрустальный труп царевны молодой положили — и толпой понесли в пустую гору 15.королевич отправляется на поиски пропавшей невесты, долго странствовал по свету, спрашивал о царевне у людей, у солнца, у месяца. только ветер указал ему на гору с глубокой пещерой, где находился гроб с царевной. там за речкой тихоструйной есть высокая гора, в ней глубокая нора; в той норе, во тьме печальной, гроб качается хрустальный 16.королевич находит невесту. перед ним, во мгле печальной, гроб качается хрустальный, и в хрустальном гробе том спит царевна вечным сном. 17.увидев мертвую царевну, королевич в отчаянии ударяется о хрустальный гроб, гроб разбился и царевна ожила. гроб разбился. дева вдруг ожила. глядит вокруг изумленными глазами, и, качаясь над цепями, привздохнув, произнесла: «как же долго я спала! » 18.смерть злобной мачехи. узнав, что царевна жива, мачеха умирает от тоски и злости. злая мачеха, вскочив, об пол зеркальце разбив, в двери прямо побежала и царевну повстречала. тут ее тоска взяла, 19.свадьба царевны и королевича елисея. свадьбу тотчас учинили, и с невестою своей обвенчался елисей; и никто с начала мира не видал такого пира; я там был, мед, пиво пил, да усы лишь обмочил(можешь выбрать не всё, удачи)