На прохождении некоторого пути грузовой машине требуется 7 часов а легковой 3 часа через сколько часов произойдет встреча грузовой и легковой машины если они выедут навстречу друг другу по этой дороге одновременно

7:2=3.5
3:2=1.5
1.5+3.5=5 часов
ответ 5 часов

касательная: y=x

нормаль: y=-x

Пошаговое объяснение:

y=(x⁵+1)/(x⁴+1); x(0)=1;

1. вычислим y(0):

y(0)=y при х=х(0).

y(0)=[(1⁵+1)]/[(1⁴+1)]=2/2=1;

y(0)=1;

2. возьмем производную:

y'=[(x⁵+1)/(x⁴+1)]';

y'=[(x⁵+1)*(x⁴+1)⁻¹]'=(x⁵+1)'(x⁴+1)⁻¹+[(x⁴+1)⁻¹]'(x⁵+1)=5x⁴(x⁴+1)⁻¹- 4x³(x⁴+1)⁻²*(x⁵+1)=

=5x⁴/(x⁴+1)-4x³*(x⁵+1)/(x⁴+1)²;

y'=[5x⁴(x⁴+1)-4x³(x⁵+1)]/[(x⁴+1)²]:

3. вычислим y'(0) т.е. при x=x(0):

y'(0)=[5*1⁴(1⁴+1)-4*1³(1⁵+1)]/[(1⁴+1)]=[5*2-4*2]/2=1.

4.

a) касательная:

y-y(0)=y'(0)(x-x(0)); x(0)=1; y(0)=1; y'(0)=1

y-1=1*(x-1);

y=x-1+1;

y=x

b) нормаль

y-y(0)=-1/y'(0)(x-x(0);

y-1=-1/1(x-1);

y=-x

В першому було 20 робітників

В другому   було  4 робітників

Пошаговое объяснение:

Візьмемо за ІКС (х) кількість робітників у ДРУГОМУ цеху:

Другий цех = "х" робітників.

А в першому " в 5 разів більше ніж в другому":

Перший цех = 5 * х

Коли з першого цеху забрали 8 робітників: (5 * х) - 8

то в другому добавилось на цих же 8 робітників: х + 8

І обох цехах стало порівну робітників: (5 * х) - 8 = х + 8

Рішаємо звичайне простеньке рівняння:

(5 * х) - 8 = х + 8

5х - 8 = х + 8

5х-х = 8 + 8

4х = 8 + 8

4х = 16

х = 16/4

х = 4 робітника було спочатку в другому цеху.

Перевіряємо:

В другому цеху було 4 працівника

В першому цеху було в 5 разів більше ніж в другому  5 * 4 = 20

Якщо забрати з першого цеху 8 робітників, то вийде 20-8 = 12 робітників,

А в другий якщо добавити 8 робітників вийде 4 + 8 = 12 робітників.

ПОРІВНУ   .

Все вірно