Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24см и 37 см.её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая оконтовка одинаковой ширины площадь которой занимает картинка с оконтовкой равна 1440 см(в квадрате)какова ширина оконтовки ответ дайте в сантиметрах

Обозначим ширину окантовки как х.

Тогда ширина бумаги будет (2х+24) см (2х потому, что окантовка с обоих сторон от картинки). 

Высота бумаги - (2х+37) см. 

Sбумаги=(2х+37)(2х+24)=1440 4x2+48x+74x+888=1440 4x2+122x+888=1440 4x2+122x-552=0 x2+30,5x-138=0 

Решим это квадратное уравнение: D=30,52-4*1*(-138)=930,25+552=1482,25 x1=(-30,5+38,5)/2=4 x2=(-30,5-38,5)/2=-34,5 Отрицательный ответ нам не подходит, следовательно, ширина окантовки 4 см. ответ: 4

 

Последняя цифра числа 947³⁵ будет определяться изменением последней цифры основания 947, т.е. цифры 7.Рассмотрим ее изменение по степеням:
1)   7 = 7       1 ст.
2)   7 * 7 = 49       2 ст.
3)   7 * 7 * 7 = 343       3 ст.
4)   7 * 7 * 7 * 7 = 2401       4 ст.
5)   7 * 7 * 7 * 7 * 7 =  16807      5 ст.
6)   7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649       6 ст.
7)    7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 823543        7 ст. 
8)    7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 5764801        8 ст. 
9)    7  * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 40353607       9 ст.
Мы видим повторение последней цифры через каждые 4 степени.
Заданна 35-я степень. 
35 : 4 = 8 ( ост.3).
Т.е. при возведении в 35-ю степень пройдет 8 полных периодов повторения (7; 9; 3; 1) и последняя цифра 35-ой степени будет равна последней цифре третьей степени, т.е. 3
ответ: тридцать пятая степень числа 947 оканчивается на 3

                                 Цена            Количество           Стоимость
Капуста              одинаковая            12 кг                         ?
Свекла               одинаковая            15 кг            на 6 грн. 90 к. больше 
1 грн. = 100 к.

1) 15 - 12 = 3 (кг) - на столько больше купили свеклы
2) 690 : 3 = 230 к. = 2 грн. 30 к. - цена 1 кг (одинаковая)
3) 230 * 12 = 2 760 к. = 27 грн. 60 к. - стоимость капусты
4) 230 * 15 = 3 450 к. = 34 грн. 50 к. - стоимость свеклы
ответ: 27 грн. 60 к. заплатили за капусту и 34 грн. 50 к. заплатили за свеклу.