Произведение трёх множителей равно 10000, один из множителей равен наименьшими четырёхзначному числу, второй множителей в 5 раз больше третьего, найти все множители.

Первый множитель 1000 (наименьшее четырёхзначное число)
третий множитель - х
второй множитель - 5х

произведение трёх множителей равно 10 000,составим уравнение :

1000 *х*5х=10000
1000*5х²=10000
5х²=10000 : 1000
5х²=10
х²=2
х1=√2 третий множитель
5√2-второй множитель

проверка :
1000*√2*(5√2)=10000

х2=-√2 третий множитель
-5√2 -второй множитель

проверка:
1000*(-√2)*(-5√2)=1000*5*2=10 000

ответ : выделен + первый множитель 1000.

X - скорость первого автомобиля (>0)
x-20 - скорость второго (>0)
-120/x + 120/(x-20)=1 так как первый автомобиль приехал на час раньше
120(-1/x + 1/(x-20))=1
(-x+20+x)/(x(x-20))=1/120
20/(x(x-20))=1/120
1/(x(x-20))=1/2400
x(x-20)=2400
x^2 - 20x -2400=0 квадратное уравнение
D=20^2-4*(-2400)=400+9600=10000=100^2
x_1,2=(-b+-sqrt(D))/2a = (20+- 100)/2={60,-40}
ответ -40 нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной, значит скорость первого автомобила = 60 км/ч
а скорость второго 60-20=40 км/ч

X - скорость первого автомобиля (>0)
x-20 - скорость второго (>0)
-120/x + 120/(x-20)=1 так как первый автомобиль приехал на час раньше
120(-1/x + 1/(x-20))=1
(-x+20+x)/(x(x-20))=1/120
20/(x(x-20))=1/120
1/(x(x-20))=1/2400
x(x-20)=2400
x^2 - 20x -2400=0 квадратное уравнение
D=20^2-4*(-2400)=400+9600=10000=100^2
x_1,2=(-b+-sqrt(D))/2a = (20+- 100)/2={60,-40}
ответ -40 нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной, значит скорость первого автомобила = 60 км/ч
а скорость второго 60-20=40 км/ч