Поясніть, чому стіл, який має три ніжки, обов'язково стійкий , а про стіл із чотирма ніжками цього стверджувати не можна​

После строительства осталось 109 плиток.

Пошаговое объяснение:

1) Количество меньше не больше, чем 13² = 169.  

2) При укладке плитки по 11 и по 12 штук в ряд количество рядов - одинаковое, но в последнем ряду при укладке по 12 штук на 9 штук меньше. Но ведь при укладке плитки по 11 штук не хватило плитки до полного ряда, значит, в последнем ряду было не больше 10 шт, иначе ряд был бы полным. Получается, что в последнем ряду при укладке плитки по 12 штук осталось всего: 10 - 9 = 1 плитка.  

Пусть х - количество рядов, которое получается при укладке по 11 и по 12 штук.

Составляем уравнение и находим х:

х · 11  = х · 12  - 9  

12х - 11х = 9

х = 9 рядов

3) Количество плиток:

9 · 11 + 10 = 109 штук

или

9 · 12 + 1 = 109 штук

ответ: осталось 109 плиток.

2 ореха в условии  и 5 орехов в решение = 7 орехов

Пошаговое объяснение:

1) изначально было нечетное кол - во орехов (1;3;5 и т.д.)

2) она съела один и стало четное кол - во орехов (2;4;6 и т.д.)

Сначала у Ульяны было нечётное число орехов. Когда Ульяна съела два ореха, число оставшихся орехов стало делиться на 5, но опять стало нечётным. Поэтому оно не делится на 10. Если Ульяна съест ещё один, два, три или четыре ореха, то число оставшихся орехов не будет делиться на 5. А если Ульяна съест ещё пять орехов, то число оставшихся орехов будет делиться на 5 и будет чётным, значит, оно будет делиться на 10.