Разложите число 1512 на простые множители !

1512 | 2
756   | 2
378   | 2
189   | 3
63     | 3
21     | 3
7       | 7
1

1512 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

1512/2 ω 756/2 ω 378/2 ω 189/3 ω 63/3 ω 21/3ω7/7 ω 1

Объяснение:

1-ый день: x ор.

2-ой день: x+ 3 ор.

3-ий день: x + 3 + 3, 15 ор.

4-ый день: x + 3 × 3 ор.

5-ый день: x + 3 × 4 ор.

6-ой день: x + 3 × 5 ор.

7-ой день: x + 3 × 6 ор.

Пусть x орешков съели за 1-ый день, тогда x + 3 орешков- за 2-ой день, x + 3 + 3- за 3-ий день, x + 3× 3 за 4-ый день, x + 3 × 4 за 5-ый день, x + 3 × 5 за 6-ой день и x + 3 × 6 в 7-ой день. Известно, что в 3-ий день белочка съела 15 орешков. Составим и решим уравнение:

x + 3 + 3 = 15

x + 6 = 15

x = 15 - 6

x = 9

9 орешков белочка съела за 1-ый день.

x + 3 = 9 + 3 = 12 орешков белочка съела за 2-ой день.

x + 3 × 3 = 9 + 9 = 18 орешков белочка съела за 4-ый день.

x + 3 × 4 = 9 + 12 = 21 орешек белочка съела за 5-ый день.

x + 3 × 5 = 9 + 15 = 24 орешка белочка съела за 6-ой день.

x + 3 × 6 = 9 + 18 = 27 орешков белочка съела за 7-ой день.

9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 = 126 орешков.

ответ: 126 орешков- весь запас белочки.

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что один из них всего расстояния от А до В и ещё 1.1/2 км ,а другой всего расстояния от А до В и ещё 2.1/2 км. Чему равно расстояние от пункта А до пункта В.

решение

примем

а, км - путь который й пешеход

в, км - путь который й пешеход

с, км - путь от А до В

1.1/2=1,5 км

2.1/2=2,5 км

тогда а=с*2/9+1,5

в=с*1/3+2,5

а+в=с

с*2/9+1,5+с*1/3+2,5=с

с-с*2/9-с*1/3=1,5+2,5

с*(9/9-2/9-3/9)=4

с*4/9=4

с=4/(4/9)=9 км

проверим

а=9*2/9+1,5=3,5 км

в=9*1/3+2,5=5,5 км

3,5+5,5=9

9=9 - решение истино

ответ: весь путь от А до В равен 9 км