Число 8 в виде дроби со знаменателем 19

19*8=152
ответ:152/19

Выписываем ряд квадратов от 1 до 15 : 1; 4; 9; 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 . Оцениваем на "глаз" В начале суммы идут с большой разницей. Оцениваем суммы, складывая только последние цифры, если сумма будет нас удовлетворять - проверим всю сумму, например из 196 и 225 берем только последние цифры - 6+5 = 11, а из 121, 144 и 169 - только 1+4+9= 15 - значит число уже будет заканчиваться на разные цифры - не подходит, берем предыдущий блок из 5 чисел: 0+1+4=5, 9+6=15 - последние цифры совпадают - проверяем сумму: 100+121+144=365,    169+196=365, значит последовательность подобрана верно. Тогда: 365*2/146, сократим 2 и 146, получится 365/73=5

Если числа последовательные, то каждое следующее число больше предыдущего на единицу, тогда:

n - 1 число

n + 1 - 2 число

n + 2 - 3 число

n + 3 - 4 число

n + 4 - 5 число

n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2 = (n+3)^2 + (n+4)^2

n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = n^2 + 6n + 9 + n^2 + 8n + 16

3n^2 + 6n + 5 = 2n^2 + 14n + 25

3n^2 + 6n + 5 - 2n^2 - 14n - 25 = 0

n^2 - 8n - 20 = 0

Дальше решаем через дискриминант

D = b^2 - 4ac

D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-20) = 64 + 80 = 144

n = (-b ± √D)/2a

n = (8 ±  √144)/2*1 = (8 ± 12)/2

n = 10; -2

Отрицательные числа натуральными не являются, так что -2 отпадает

Тогда

10^2 + 11^2 + 12^2 = 365

13^2 + 14^2 = 365

365 + 365 = 730 - числитель дроби

Тогда дробь равна 730/146 = 5