Запишіть прості числа які є розв'язкам нерівності 24

Три решения: 29; 31; 37.

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

, ОДЗ: .

Заметим, что является корнем уравнения при любом значении параметра. Тогда нужно, чтобы уравнение имело ровно один корень принадлежащий ОДЗ и не равный двум.

Введем замену . Откуда .

Тогда уравнение примет вид:

Переформулируем условие задачи:

Найти все значение параметра , при каждом из которых записанное выше уравнение имеет ровно один корень, принадлежащий промежутку .

Введем функцию . Это парабола, ветви которой направлены вверх, а координата вершины имеет значение .

Отрисовав возможные расположения парабол, учитывая расположение ее вершины, перейдем к системам:

(я рисовать их не буду, так как на компьютере это неудобно + вы говорите, что уже сами задачу решили)

         /или/          

Выполним необходимые вычисления:

Тогда записи примут вид:

         /или/    

Итого при исходное уравнение имеет ровно два различных корня.

Задание выполнено!

, , .

Пошаговое объяснение:

Перед нами неправильные дроби, то есть такие дроби, в которых в числителе несколько целых значений дроби, плюс остаток от деления числителя на знаменатель.

Запишем первую дробь, . Данную дробь невозможно сократить ввиду того, что числитель не поделится на 2 без остатка, а знаменатель на 3, на который можно поделить числитель. Другими словами, это несократимая неправильная дробь.

Чтобы привести ее в правильный вид, достаточно посчитать, сколько раз число 27 поделится на 8 без остатка, то есть: 8+8+8=24 и 3 в остатке. То есть, дробь имеет вид: .

Вторая и третья дроби рассчитываются по аналогичному алгоритму.

Для второй дроби находим, сколько раз число 23 делится на 5 без остатка: 5+5+5+5=20 и 3 в остатке.

Поэтому, дробь имеет вид: .

В третьей дроби получаем: 9+9+9+9=36 и 5 в остатке.

Поэтому, дробь имеет вид: .