Каждое из чисел 5, 10'15'20'25'30'35'40'45'50 а) уменьши на5, б) уменьши в 5раз. какой может быть остаток при делении числа 5? примеры

1число 5-5=0,50÷5=1
2число 10-5=5,10÷5=2
3число15-5=10,15÷5=3
4число20-5=15,20÷5=4
5число25-5=20,25÷5=5
6число30-5=25,30÷5=6
7число 35-5=30,35÷5=7
8число40-5=35,40÷5=8
9число45-5=40,45÷5=9
10число50-5=45,50÷5=10

Пусть х - цифра из разряда десятков искомого двузначного числа,
у - цифра из разряда единиц искомого двузначного числа.
х² + у² = 13
(10х + у) - искомое двузначное число.
(10у + х) - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
10х + у - 9 = 10у + х
Или
9х - 9 = 9у
x - 1 = y

Получаем систему уравнений:


х² + (х - 1)² = 13
х² + х² - 2х + 1 = 13
2х² - 2х + 1 - 13 = 0
2х² - 2х - 12 = 0
х² - х - 6 = 0
D = -1² - 4 * (- 6) = 25

Втрой корень не подходит.
Значит, цифра из разряда десятков - это 3.
3 - 1 = 2 - цифра из разряда единиц.
Искомое число: 32.
ответ: 32.

Из 4 цветов можно сделать следующее количество двухцветных флажков:
Пусть у нас есть красная (К), желтая (Ж), синяя (С) и оранжевая (О) бумага, тогда существуют следующие варианты двухцветных флажков:
К-Ж
Ж-К
К-С
С-К
К-О
О-К
Ж-С
С-Ж
Ж-О
О-Ж
С-О
О-С
Всего 12 флажков (если считать, что красно-желтый и желто-красный - это разные флажки).
(6 флажков (если считать, что красно-желтый и желто-красный - это одинаковые флажки)).
ответ: 12 флажков.

б) Сколько можно сделать трехцветных флажков?
Пусть у нас есть красная (К), желтая (Ж), синяя (С) И зелена (О) бумага, тогда количество комбинаций для флажка из трех цветов:
К-Ж-С
К-С-Ж
К-Ж-О
К-О-Ж
К-С-О
К-О-С
С-К-Ж
С-Ж-К
С-К-О
С-О-К
С-Ж-О
С-О-Ж
Ж-К-С
Ж-С-К
Ж-К-О
Ж-С-К
Ж-С-О
Ж-О-С
О-К-С
О-С-К
О-К-Ж
О-Ж-К
О-Ж-С
О-С-Ж

Всего 18 флажков (9 флажков).

ответ: 18 флажков.

в) Посчитаем на сколько больше получится трехцветных флажков?
18-12=6 флажков
ответ: на 6 флажков.