Расстояние между двумя пристанями на реке равно 120 км. это расстояние катер проходит по течению реки за 4 часа, а против течения реки — за 6 часов. найди собственную скорость движения катера и скорость течения реки.

(x+y)*4=120
(x-y)*6=120

x+y=30
x-y=20

2x=50
x=25

скорость катера 25
течения 5

Воспользуемся формулой времени в зависимости от пути и скорости.
Примем скорость на  первом участке за х км/час, на втором - (х - 10) км/час.
По условию задачи составим уравнение:

Приведём к общему знаменателю:
300х - 1000 = 7х² - 70х.
Получаем квадратное уравнение:
7х² -370х + 1000 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-370)^2-4*7*1000=136900-4*7*1000=136900-28*1000=136900-28000=108900;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√108900-(-370))/(2*7)=(330-(-370))/(2*7)=(330+370)/(2*7)=700/(2*7)=700/14=50;x₂=(-√108900-(-370))/(2*7)=(-330-(-370))/(2*7)=(-330+370)/(2*7)=40/(2*7)=40/14=20//7~~2.8571429. этот корень не удовлетворяет ОДЗ.

ответ: скорость поезда до остановки была 50 км/час.

Площадь полной поверхности равна сумме площади оснований и площади боковой поверхности.
Площадь основания равна: 5*5=25
Площадь боковой поверхности складывается из четырёх равных прямоугольников со сторонами 5 и х
Чтобы найти х рассмотрим треугольник, образованный диагональю призмы, её проекцией на основание, которая является диагональю основания, и высотой призмы х.
Диагональ основания равна:=5
Высота призмы равна  диагонали призмы, значит диагональ призмы равна 2х
Составим уравнение:
4х²=х²+(5√2)²
3х²=50
х²=
х=
S=4*( \frac{5 \sqrt{6} }{3} [/tex]*5)+2*25=